Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó:AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
từ (1) và (2) suy ra OA\(\perp\)BC(3)
b: Xét (O) có
ΔDBC nội tiếp
DC là đường kính
Do đó: ΔDBC vuông tại B
=>BC\(\perp\)BD(4)
Từ (3) và (4) suy ra BD//OA
a) Cm: tam giác ABC cân
Ta có: AB, AC là tiếp tuyến (gt)
=> AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> tam giác ABC cân tại A
b) Tính BH
Ta có: AB, AC là tiếp tuyến (gt)
=> AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà OB = OC (=r)
=> A, O cách đều B, C
=> AO là đường trung trực của BC
=> AO vuông góc với BC và H là trung điểm BC
Ta có: BC = 2.BH (H là trung điểm BC)
=> BH = BC / 2
Mà BC = 24 cmt (gt)
=> BH = 12 cm
c) Tính diện tích tứ giác OBAC
TH1: Không lấy dữ liệu câu b => Vô phương ~
TH2: Lấy dữ liệu câu b
Xét tam giác BHO vuông tại H(BH vuông góc AO) có:
* \(OB^2=BH^2+OH^2\)(định lí Py-ta-go)
\(< =>15^2=12^2-OH^2\)
\(< =>OH^2=81\)
\(< =>OH=9\left(cm\right)\)
Xét tam giac ABO vuông tại B, có đường cao BH:
\(OH.OA=OB^2\)(hệ thức lượng)
\(< =>OA=\frac{OB^2}{OH}\)
\(< =>OA=\frac{15^2}{9}\)
\(< =>OA=25\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
* AB = AC (cmt ở câu a)
* OB = OC (=r)
* AO cạnh chung
=> tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)
=> diện tích tam giác ABO = diện h tam giác ACO (1)
Xét tam giác ABO có:
\(S_{\Delta ABO}=\frac{1}{2}.BH.AO\)
\(S_{\Delta ABO}=\frac{1}{2}.12.25\)
\(S_{\Delta ABO}=150\left(cm^2\right)\)(2)
Ta có: \(S_{OBAC}=S_{\Delta ABO}+S_{\Delta ACO}\)
Mà từ (1) và (2)
=> \(S_{OBAC}=300\left(cm^2\right)\)