Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có
N là trung điểm của AB
NI//BC
Do đó: I là trung điểm của AC
Bạn tham khảo bài tại link :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/244883081409.html
hoặc :
Câu hỏi của Vũ Nguyễn Phương Thảo - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM
Hok tốt
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCAB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(CH\cdot CB=AC^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCDB vuông tại C có CA là đường cao ứng với cạnh huyền DB, ta được:
\(AD\cdot AB=CA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(CH\cdot CB=AD\cdot AB\)
nho thay co giup em voi em dungf tu giac noi tiep khong dung
CM dễ vãi, AB, AC cắt nhau. Đường kính cất đường tròn tại giao D vs E
c, Gọi K là giao điểm của DG và IF
Vì D là giao điểm của 2 tiếp tuyến
-=>\(AC\perp OD\)
=>ADO=CAB=FAE
=> tam giác ADO đồng dạng tam giác EAF
=> \(\frac{AD}{EA}=\frac{AO}{EF}\)
=> \(\frac{AD}{2IE}=\frac{\frac{1}{2}AB}{EF}\)=> \(\frac{AD}{IE}=\frac{AB}{EF}\)
=> Tam giác ADB đồng dạng tam giác EIF( 2 cạnh góc vuông )
=> ABD=IFE
=> tứ giác KBEF nội tiếp
=> FBK=90độ
=> \(GK\perp IF\)
Lại có \(IE\perp FG\),IE giao GK tại B
=> B là trực tâm của tam giác IFG
MÀ B cố định
=> ĐPCM
a) Xét ΔABC và ΔHBA có
ˆBAC=ˆBHA(=900)BAC^=BHA^(=900)
ˆABHABH^ chung
Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)
b) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔BC2=202+152=625⇔BC2=202+152=625
hay BC=√625=25cmBC=625=25cm
Ta có: ΔABC∼ΔHBA(cmt)
⇒ACHA=BCBAACHA=BCBA
hay 15AH=252015AH=2520
⇔AH=15⋅2025=30025=12cm⇔AH=15⋅2025=30025=12cm
Vậy: BC=25cm; AH=12cm
d) Ta có: ˆCAH+ˆBAH=ˆBACCAH^+BAH^=BAC^(tia AH nằm giữa hai tia AB,AC)
⇔ˆCAD=900−ˆBAHCAD^=900−BAH^(1)
Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH⊥BC)
nên ˆABH+ˆBAH=900ABH^+BAH^=900(hai góc nhọn phụ nhau)
hay ˆABC=900−ˆBAHABC^=900−BAH^(2)
Từ (1) và (2) suy ra ˆCAD=ˆABCCAD^=ABC^
Ta có: CD//AB(gt)
AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
Do đó: CD⊥AC(định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔBAC và ΔACD có
ˆABC=ˆCADABC^=CAD^(cmt)
ˆBAC=ˆACD(=900)BAC^=ACD^(=900)
Do đó: ΔBAC∼ΔACD(g-g)
⇒ABAC=ACCDABAC=ACCD
hay AC2=AB⋅DCAC2=AB⋅DC(đpcm)