Question

[Ngọc Ngọc]

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB .Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB .Vẽ bán kính OE bất kì . tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By theo thứ tự ở C và D.

a,CMR : CD=AC+BD 

b, Tính góc COD 

c, gọi I là giao điểm của OC vs AE , gọi K là giao điểm của OD và BE .Tứ giác EIOK là hình gì ? Vì sao ?

d, Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông

Nhanh giúp mk nhé mn

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

Tự vẽ hình

a,a)
► Tính chất của hai tiếp tuyến cùng xuất phát từ một điểm, ta có:
AC = CM ; BD = MD
=> AC + BD = CM + MD = CD

b,Câu trên có thể cm trực tiếp bằng cách nối OC => hai tgiác ACO và MCO bằng nhau (vì tgiác vuông, có chung cạnh huyền, OA=OM=R)
=> OC là tia phân giác của góc AO^M
tương tự: OD cúng là phân giác cua góc BO^M
AO^C + CO^M + DO^M + DO^B = 180o
=> 2.CO^M + 2DO^M = 180o
=> CO^M + DO^M = CO^D = 90o