Question

[Sóng Bùi]

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn (O). Từ điểm D bất kỳ trên Ax vẽ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm), tiếp tuyến này cắt By ở E.

a) chứng minh DE = AD + BE

b) tính số đo góc DOE

c) chứng minh AC.OE = BC.OD

d) gọi M là giao điểm của AC và DO, N là giao điểm của OE và CB, I là giao điểm của CO và MN. Khi điểm C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì điểm I di chuyển trên đường thẳng nào?