Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░█░░█
░░░░░░░░░░░█░░█
░░░░░░░░░░█░░░█
░░░░░░░░░█░░░░█
███████▄▄█░░░░░██████▄
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█████░░░░░░░░░█
██████▀░░░░▀▀█████
k mk đi mk k lại cho
Bài 1:
a) Ax ⊥ OA tại A, By ⊥ OB tại B nên Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = CA; DM = DB;
∠O1 = ∠O2; ∠O3 = ∠O4
⇒ ∠O2 + ∠O3 = ∠O1 + ∠O4 = 1800/2 = 900 (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù).
⇒ ∠OCD = 900
b) CM và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn, cắt nhau tại C nên CM = CA
Tương tự:
DM = DB
⇒ CM + DM = CA + DB
⇒ CD = AC + BD.
c) Ta có OM ⊥ CD
Trong tam giá vuông COD, OM Là đường cao thuộc cạnh huyển
OM2 = CM.DM
Mà OM = OA = OA = AB/2 và CM = AC; DM = BD
Suy ra AC.BD = AB2/2 = không đổi
a) Xét (O) có
ΔABC nội tiếp đường tròn(A,B,C∈(O))
AB là đường kính của (O)
Do đó: ΔABC vuông tại C(Định lí)
⇒BC⊥AC tại C
⇒BC⊥AE tại C
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAE vuông tại B có BC là đường cao với cạnh huyền AE, ta được:
\(AC\cdot AE=AB^2\)
mà AB không đổi(Do AB là đường kính của (O))
nên \(AC\cdot AE\) không đổi(đpcm)
b) Xét (O) có
ΔADB nội tiếp đường tròn(A,D,B∈(O))
AB là đường kính của (O)(gt)
Do đó: ΔADB vuông tại D(Định lí)
⇒BD⊥AD tại D
⇒BD⊥AF tại D
Xét ΔABD vuông tại D và ΔAFB vuông tại B có
\(\widehat{DAB}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔAFB(g-g)
⇒\(\widehat{ABD}=\widehat{AFB}\) (hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{ABD}=\widehat{DFB}\)(đpcm)
cho nua duong tron tam o duong kinh AB , ke tiep tuyen Bx va lay hai diem C va D thuoc nua duong tron , cac tia AC va AD cat Bx lan luot o E, F ( F o giua B va E) ,1, chung minh rang ABD=DFB ,2, chung minh rang CEFD la tu guac noi tiep /