LD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PP
1
23 tháng 6 2020
\(N=2x^4+3x^2y^2+x^4+y^2\)
Ta có : \(2x^2x^2+3x^2y^2+x^2x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2x^2+3x^2y^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+y^2\) (đến đây thôi chịu rồi, kt lại đề đi e)
PP
1
MT
2
28 tháng 4 2016
P= 2x4 + 3x2y2 + y4 + y2 với x2 + y2 = 1
= 2x2 . x2 + 2x2y2 + x2y2 + y2.y2 + y2
= 2x2.(x2 + y2) + y2.(x2 + y2) + y2
= 2x2 . 1 + y2 . 1 + y2
= 2x2 + y2 + y2
= 2x2 + 2y2
= 2.(x2 + y2) = 2 . 1 = 2
t i c k nhé!!
VT
28 tháng 4 2016
Ta tách 3X2Y2= 2X2Y2+ X2Y2 để tạo nhân tử chung
M= 2X4+ 2X2Y2+X2Y2+Y4+Y2= 2X2 .(X2+Y2) + Y2(X2+Y2+1)
Thay X2+Y2=1 vào ta được M = 2X2.1 + Y2. (1+1)= 2X2+ 2Y2= 2(X2+Y2) = 2.1 =2
vẬY M =2
AK
0
26 tháng 5 2020
1)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0;\left|y+1\right|\ge0\) với mọi số thực x; y
=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\ge0+0+5=5\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 và y + 1 = 0 <=> x = -3 và y = -1
=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\) đạt giá trị bé nhất bằng 5 tại x = -3 và y = -1
=> \(\frac{2020}{\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5}\)đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{2020}{5}=404\) tại x = -3 và y = -1
2) \(M=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)
\(=\left(2x^4+2x^2y^2\right)+\left(x^2y^2+y^4\right)+y^2\)
\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
\(=2x^2+y^2+y^2=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2\)
LA
28 tháng 2 2019
a ) \(N=\left(x+1\right)^2+\left(y-\sqrt{2}^2\right)+2008\ge0+0+2008=2008\)
=> MinN đạt được bằng 2008 khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Thay vào M ,ta có
\(3x+\dfrac{x^2-y^2}{x^2+1}=-3+\dfrac{9-2}{1+1}=-3+3,5=0,5\)
b) Với x , y dương , ta được ngay ĐPCM
Với x âm , y âm , ta cũng được ĐPCM
Vậy nên xét trường hợp x,y trái dấu
\(2x^4y^2\ge0\)
\(7x^3y^5\le0\)
\(\Rightarrow2x^4y^2-7x^3y^5\ge0\) ( ĐPCM)
c)
\(2^{x+1}+2^{x+4}+2^{x+5}=2^5\cdot5^2\)
\(\Rightarrow2^{x+1}\left(1+2^3+2^4\right)=2^5\cdot5^2\)
\(\Rightarrow2^{x+1}\cdot5^2=2^5\cdot5^2\)
\(\Rightarrow2^{x+1}=2^5\Rightarrow x=4\)