TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
1
S
9 tháng 11 2016
Gọi d là UCLN(2n+3,3n+5)
\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
=>d = 1
=>UCLN(2n+3,3n+5) = 1
=>2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là UCLN(5n+6,8n+7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+6⋮d\\8n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8\left(5n+6\right)⋮d\\5\left(8n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40n+48⋮d\\40n+35⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(40n+48\right)-\left(40n+35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;13\right\}\)
Để \(\left(5n+6,8n+7\right)=1\)thì \(d\ne13\)
=> UCLN(5n+6,8n+7) = 1
BT
9 tháng 11 2016
B1) Gọi d là UCLN của (2n+3) và (3n+5)
Ta có: (2n+3):d và (3n+5):d => 3(2n+3):d và 2(3n+5):d
=> 2(3n+5)-3(2n+3):d <=> (6n+10-6n-9):d <=> 1:d. Do đó UCLN của 2 số đó là 1
Vậy chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau.
B2) Cách giải tương tự.
SK
1
30 tháng 11 2019
Đặt: \(d=\left(n^3+2n;n^4+3n^2+1\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n^4+2n^2=n\left(n^3+2n\right)⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}}\)
=> \(\left(n^4+3n^2+1\right)-\left(n^4+2n^2\right)⋮d\)
=> \(n^2+1⋮d\)
=> \(n\left(n^2+1\right)⋮d\)
=> \(n^3+n⋮d\)
=> \(\left(n^3+2n\right)-\left(n^3+n\right)⋮d\)
=> \(n⋮d\)mà \(n^4+3n^2+1⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> d = 1
=> \(\left(a;b\right)=1\)
7 tháng 7 2015
Mình làm vd 2 bài nha:
a) n+6 chia hết cho n+2
n+2 chia hết cho n+2
nên (n+6)-(n+2) chia hết cho n+2
4 chia hết cho n-2
=> n-2 = 1;-1;2;-2;4;-4
=> n=3;1;4;0;6
d) n^2 +4 chia hết cho 4
n+1 chia hết cho n+1 nên (n+1)(n+1) chia hết cho n+1 hay n2+2n+1 chia hết cho n+1
=> (n^2+2n+1)-(n^2+4) chia hết cho n-1
=> 2n+1-4 chia hết cho n-1
=> 2n - 3 chia hết cho n-1
n-1 chia hết cho n-1 nên 2n-2 chia hết cho n-1
=> (2n-2)-(2n-3) chia hết cho n-1
=> 1 chia hết cho n-1
=> n-1 = 1;-1
=> n=0
7 tháng 7 2015
Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
12 tháng 11 2017
mk xin làm câu b nhé mà A = chứ ko phải A : đâu nhé bạn.(^:mủ)
ta có: A = 5+5^2+5^3+...+5^100
vì 5 chia hết cho 5
5^2 chia hết cho 5
5^3 chia hết cho 5
.......
5^100 chia hết cho 5
nên A = 5+5^2+5^3+...+5^100 cũng chia hết cho 5(vì các số hạng tronh tổng chia hết cho 5)
12 tháng 11 2017
a, gọi UCLN(2n+1,3n+1) là d
Ta có 2n+1 chia hết cho d=> 6n+3 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d=> 6n+2 chia hết cho d
=> (6n+3)-(6n+2)=1 chia hết cho d
=> d là ước của 1
Vậy 2n+1 và 3n+1 là 2 số nt cùng nhau
28 tháng 11 2015
n + 4 chia hết cho n - 1
=> ( n - 1 ) + 5 chia hết cho n - 1
Mà n - 1 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n -1 thuộc Ư(5) = { 1 ; 5 }
=> n thuộc { 2 ; 6 }
9 tháng 11 2015
1) (2n-1;9n+4)=(2n-1;n+8)=(17;n+8)=1 hoặc 17
2) (7n+3;8n-1) =(7n+3;n-4)=(31;n-4)=1 hoặc 31