Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}\)
\(=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)
\(=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B nguyên thì \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow2n-1=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
Rồi bạn cứ thế vào . Trường Hợp ở đây là : \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)
Ta có : \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)
\(2n-1=-1\Rightarrow n=0\)
\(2n-1=2\Rightarrow n=1,5\)
\(2n-1=-2\Rightarrow n=-0,5\)
\(2n-1=4\Rightarrow n=2,5\)
\(2n-1=-4\Rightarrow n=-1,5\)
\(2n-1=8\Rightarrow n=4,5\)
\(2n-1=-8\Rightarrow n=-3,5\)
Để B nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1
=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1
Do 3.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 8 chia hết cho 2n - 1
Mà 2n - 1 là số lẻ => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(2n\in\left\{2;0\right\}\)
=> \(n\in\left\{1;0\right\}\)
Ta có: \(M=\frac{n-2016}{n+2001}=\frac{n+2001-4007}{n+2001}=1-\frac{4007}{n+2001}\)
Để M là số nguyên thì 4007 phải chia hết cho n + 2001
\(\Rightarrow n+2001\inƯ\left(4007\right)=\left\{1;4007;-1;-4007\right\}\)
Nếu n + 2001 = 1 thì n = -2000
Nếu n + 2001 = 4007 thì n = 2006
Nếu n + 2001 = -1 thì n = -2002
Nếu n + 2001 = -4007 thì n = -6008
Vậy n = {-2000;-6008;2006;-2002}
\(M=\frac{n-2016}{n+2001}=1-\frac{4017}{n+2001}\)
M nguyên khi 4017/n+2001 nguyên
mà n+2001 nguyên ( vì n nguyên ) nên ta có : n+2001 thuộc Ư(4017)
=> bạn tự tìm được n nhé
làm ví dụ một câu nhé mấy câu sau có j thắc mắc thì hỏi
Ta có 3-n chí hết cho 2n+1=>9-2n chia hết cho 2n+1
2n+1 chia hết cho 2n+1
=>2n+1+9-2nchia hết cho 2n+1
=>10 chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 là ước của 10
kể bảng xong kết luận
Vậy .....
gọi số cần tìm là a.ta có:a=4n+3
=17m+9
=19k+13
\(\Rightarrow a+25=4n+3+25=4n+28=4\left(n+7\right)⋮4\)
\(=17m+9+25=17m+34=17\left(m+2\right)⋮17\)
\(=19k+13+25=19k+38=19\left(k+2\right)⋮19\)
\(\Rightarrow a+25⋮17,4,19\)
\(\Rightarrow a+25⋮1292\)
\(\Rightarrow a=1292k-25\)\(=1292\left(k-1\right)+1267\)
do 1267<1292 nên số dư của phép chia là 1267
2,
gọi ƯCLN[2n+1,2n(n+1)] là d
\(\Rightarrow2n+1⋮d,2n\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n\left(2n+1\right)⋮d,2n^2+2n⋮d\)
\(\Rightarrow2n^2+n⋮d,2n^2+2n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n⋮d\)
MÀ \(2n+1⋮d,n⋮d\Rightarrow2n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
suy ra đpcm
ta có \(\frac{9n+3}{n+2}=\frac{9\left(n+2\right)-15}{n+2}=9-\frac{15}{n+2}\) là số nguyên khi n+2 là ước của 15 hay
\(n+2\in\left\{\pm1,\pm3,\pm5,\pm15\right\}\Rightarrow n\in\left\{-17,-7,-5,-3,-1,1,3,13\right\}\)
Ta có : n+2 chia hết cho n+2
=>9.(n+2) chia hết cho (n+2)
=>(9.n )+(9. 2) chia hết cho (n+2)
=> (9.n+18) chia hết cho (n+2)
mà (9n+3) chia hết cho (n+2)
=>(9n+3)-(9n+18) chia hết cho (n+2)
=>-15 chia hết cho (n+2)
=>n+2 thuộc {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
(chỗ này kẻ bảng chắc là bn biết )
Rồi kết luân n thuộc tập hợp gì nha
chia hết và thuộc thì bn viết bằng kí hiệu nha do mình viết bằng máy tính nên ko viết được nhiều kí hiệu mong bn thông cảm
TH1: với n<2018 ta có :
\(2^m+2017=-\left(n-2018\right)+\left(n-2018\right)=0\)
=> Không thể xảy ra vì \(2^m+2017>0\) Vì m là số tự nhiên
TH2 : với \(n\ge2018\)
=> \(2^m+2017=n-2018+n-2018=2\left(n-2018\right)\)
Ta có : Vế trái \(2^m+2017\) là số tựi nhiên lẻ => ko chia hết cho 2
Mà Vế phải 2(n-2018) luôn chia hết cho 2
=> Vô lí . Vậy pt vô nghiệm và m,n ko tồn tại
ta có n-7 chia hết n-5
suy ra n-7= (n-5)-2
vì n-5 chia hết cho n-5 để n-7 chia hết cho n-5 thì 2 chia hết cho n-5
suy ra n-5 thuộc ước của 2
mâ Ư(2) =( 1;-1;2;-2)
suy ra n-5 thuộc ( 1;-1;-2;2)
suy ra n thuộc(6;4;7;3)
vậy......
để N \(\frac{n-7}{n-5}\)là một số ngyên
=> (n-7) chia hết cho (n-5)
mà (n-7)<(n-5)
=> không có giá trị N thỏa mãn