TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
24 tháng 1 2015
Nếu n=0,suy ra A=0(thỏa mãn)
Nếu n=1 suy rs A=0(thỏa mãn)
Nếu n>1,ta có
A=n.(n^3-2.n^2+3n-2)
A=n.[n.(n^2-2n+3)-2]
A=n.[n.(n-1)^2+2.(n-1)]
A=n.(n-1).[n.(n-1)+2]
Ta thấy:[n.(n-1)]^2<A<[n.(n-1)+1]^2 (tự chứng minh)
Suy ra A không phải là số chính phương với n>1
Vậy n={0;1}
nhớ chọn câu trả lời của mình nhe
TA
1
16 tháng 11 2014
Nếu n=0,suy ra A=0(thỏa mãn)
Nếu n=1 suy rs A=0(thỏa mãn)
Nếu n>1,ta có
A=n.(n^3-2.n^2+3n-2)
A=n.[n.(n^2-2n+3)-2]
A=n.[n.(n-1)^2+2.(n-1)]
A=n.(n-1).[n.(n-1)+2]
Ta thấy:[n.(n-1)]^2<A<[n.(n-1)+1]^2 (tự chứng minh)
Suy ra A không phải là số chính phương với n>1
Vậy n={0;1}
SN
3
17 tháng 6 2015
A = n4.(n2 - 1) + 2n2.(n+1) = n4.(n+1).(n-1) + 2n2.(n + 1) = n2(n + 1). (n2.(n -1) + 2)
= n2(n + 1).(n3 - n2 + 2) = n2(n + 1).(n3 + 1 + 1 - n2) = n2(n + 1).(n +1). (n2 - n + 1 - n + 1) = n2( n + 1)2.(n2 - 2n + 2)
Với n > 1 => n2 - 2n + 1 < n2 - 2n + 2 < n2
=> (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2
(n - 1)2 ; n2 là 2 số chính phương liên tiếp => n2 - 2n + 2 không thể là số chính phương
=> A không là số chính phương
1 tháng 11 2015
A>0 vì n thuộc N
giả sử A là số nguyên tố thì A chỉ có uoc là +-1 và +-A vậy (-1).1(-A).A =A2
Nếu A là hợp số thì A sẽ phân tích thành tích các thừa số nguyên tố. tich các ước của 1 số nguyên tố là 1 số chính phương, tích các số chính phương là 1 số chihs phương.
Vậy Tích tất cả các ước của A>o bất kì đều là số chính phương.
23 tháng 5 2015
Giả sử cả 2 số đều chia hết cho 5
=> a - b chia hết cho 5
=> 22n + 1 + 2n + 1 + 1 - (22n + 1 - 2n + 1 + 1) = 2.2n+1 chia hết cho 5
=> 2n+2 chia hết cho 5 . Điều này không xảy ra vì 2n+2 không tận cùng bằng 0 ; 5
=> Phải có ít nhất a hoặc b không chia hết cho 5
23 tháng 5 2015
a = 22n+1 + 2n+1 + 1 = (22)n.21 + 2n.21 + 1 = 4n.2 + 2n.2 + 1 = 2.(4n.2n) + 1
Vì 2.(4n.2n) là số chẵn nên 2.(4n.2n) + 1 là số lẻ mà 4n.2n \(\ne\) (... 0) nên 2.(4n.2n) + 1 \(\ne\) 0 , do đó a không chia hết cho 5.
b = 22n+1 - 2n+1 + 1 = (22)n.21 - 2n.21 + 1 = 4n.2 - 2n.2 + 1 = 2.(4n-2n) + 1
Vì 2.(4n.2n) là số chẵn nên 2.(4n.2n) - 1 là số lẻ, mà 4n.2n \(\ne\) (... 0) nên 2.(4n.2n) + 1 \(\ne\) 0 do đó b không chia hết cho 5.
Suy ra điều phải chứng minh