DL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 1 2018
n2+n+1=n.(n+1)+1
do n.(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên nó chia hết cho 2.Khi nó cộng với 1 thì sẽ không chia hết cho 2
do n.(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên nó có chữ số tận cùng là 0,2,6 và khi cộng với 1 thì có đuôi là 1,3,7 và không chia hết cho 5
vậy số đó không chia hết cho 2 và 5
2 tháng 1 2017
3,
b, Có : abcd = 100ab + cd
= 100.2.cd + cd
= 200cd + cd
= ( 200 + 1 ). cd
= 201. cd
= 3.67 + cd
suy ra abcd chia hết cho 67.
a, Có : abc = abc0
abc0 = 1000a + bc0
= 999a + a + bc0
= 999a + bca
= 27.37a + bca
Có : abc chia hết cho 27 suy ra abc0 chia hết cho 27
suy ra 27. 37a + bca chia hết cho 27
suy ra bca chia hết cho 27.
SK
1
9 tháng 10 2015
n2 + n + 1 = n.(n+1) + 1.
Vì n.(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp, trong 2 số liên tiếp luôn luôn có 1 số chẵn => n.(n+1) là số chẵn, cộng thêm 1 sẽ là số lẻ => n.(n+1) + 1 là số lẻ, không chia hết cho 2.
Để chứng minh n.(n+1) + 1 không chia hết cho 5 ta thấy hai số n và n+1 có thể có các chữ số tận cùng sau:
n tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; tương ứng số tận cùng của n+ 1 như sau:
n+ 1 tận cùng là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0
=> tích của n.(n+1) tận cùng là:
0, 2, 6, 2, 0, 0, 2, 6, 2, 0
Hay là n.(n+1) tận cùng là 0, 2, 6
=> n.(n+1) +1 tận cùng là: 1, 3, 7 không chia hết cho 5
LM
2
CL
3 tháng 1 2018
n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1
Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận cùng là 0; 2; 6. Do đó n(n + 1) + 1 có chữ số tận cùng là 1; 3; 7
Vì 1; 3; 7 \(⋮̸\) 2; 5 \(\Rightarrow\) n(n + 1) + 1 \(⋮̸\) 2; 5
Vậy n2 + n + 1 \(⋮̸\) 2 và 5
3 tháng 1 2018
Ta có \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Mà \(n\left(n+1\right)\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chúng luôn \(⋮2\); \(1⋮2̸\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1⋮̸2\left(đpcm\right)̸\)
Vì \(n;n+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng của tích là \(0;2;6\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)+1\) có tận cùng là \(1;3;7\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1⋮5̸\)\(\left(đpcm\right)\)
15 tháng 10 2015
b;
bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.
.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2
c;
bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9
d;tương tự b
e;g;tương tự a
Vì 5^n-1 luôn có số tận cùng là 4 hoặc 9
=>5^n-1 chia hết cho 4