NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 2 2016
a/ gọi n^2+2006=a^2(a thuộc Z)
=>2006=a^2-n^2
=>2006=(a-n)(a+n)
vì tích a-n và a+n là 1 số chẵn nên trong 2 số a-n và a+n phải có ít nhất 1 số chẵn(1)
mặt khác, (a-n)+(a-n)=2a
2a là 1 số chẵn nên a-n và a+n có cùng tính chăn lẻ(2)
từ (1) và (2) suy ra a-n và a+n đều là 2 số chẵn
đặt a-n=2x;a+n=2y(x,y thuộc Z)
=>(a-n)(a-n)=2006 hay 2x.2y=2006
=>4xy=2006
vì x,y thuộc Z nên 2006 chia hết cho 4( vô lí, vì 2006 ko chia hết cho 4)
vậy ko có số nguyên nào thõa mãn đề bài
b, vì n là số nguyên tố và n>3 nên n ko chia hết cho 3=>n=3k+1 hoặc n=3k+2
nếu n=3k+1,khi đó: n^2+2006=(3k+1)^2+2006=9k^2+6k+2007 chia hết cho 3 và n^2+2006 lớn hơn 3 nên n^2+2006 là hợp số
nếu n=3k+2, khi đó: n^2+2006=(3k+2)^2+2006=9k^2+12k+2010 chia hết cho 3 và lơn hơn 3 nên n^2+2006 là hợp số
vậy nếu n>3 thì n^2+2006 là hợp số
7 tháng 2 2016
a.Đặt n2+2006=a2(a\(\in\)Z)
=>2006=a2-n2=(a-n)(a+n) (1)
Mà (a+n)-(a-n)=2n chia hết cho 2
=>a+n và a-n có cùng tính chẵn lẻ
+ TH1:a+n và a-n cùng lẻ => (a-n)(a+n) lẻ, trái với (1)
+ TH2 :a+n và a-n cùng chẵn => (a-n)(a+n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b.Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n=3k+1 hoặc n=3k+2 (k\(\in\)N*)
+ n=3k+1 thì n2+2006=(3k+1)2+2006=9k2+6k+2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=>n2+2006 là hợp số
+ n=3k+2 thì n2+2006=(3k+2)2+2006=9k2+12k+2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=>n2+2006 là hợp số
Vậy n2+2006 là hợp số
PT
2
22 tháng 4 2018
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.
=> n2
có dạng 3k+1
=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007
Vì 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3
=> 3k+1+2006 chia hết cho 3
=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
22 tháng 4 2018
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.
=> n2 có dạng 3k+1
=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007
Vì 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3
=> 3k+1+2006 chia hết cho 3
=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
TD
3
28 tháng 6 2015
n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3 .
Vậy n2 chia cho 3 dư 1 tức là n2 = 3k + 1
Do đó n2 + 2006 = 3k + 1 + 2006 = 3k + 2007 chia hết cho 3 .
Vậy n2 + 2006 là hợp số .
28 tháng 6 2015
Vì 2006 là hợp số, mà n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n là số lẻ>3, mà số lẻ2=số lẻ
=>2006+số lẻ=số lẻ là số nguyên tố
mk cũng k chắc về bài này lắm
NV
3
6 tháng 4 2017
ta sẽ có số thay : 5;7;11
Từ đó ta có: +5^2+2006=10+2006=2016 => là hợp số
+7^2+2006=14+2006=2020=>là hợp số
+11^2+2006=22+2006=2028=>là hợp số
Từ 3 ví dụ trên ta tháy nếu n là số nguyên tố >3 thì n^2 +2006 là hợp số
LT
6 tháng 4 2017
vì n là số nguên tố lớn hơn 3
suy ra n chia 3 dư 1 và chia 3 dư 2
suy ra n^2 chia 3 dư 1
mà 2006 chia 3 dư 2
suy ra n^2+2006=3k+1+668*3+2
suy ra 3(k+669) chia hết cho 3
suy ra n^2+2006 là hợp số
HOẶC BẠN CÓ THỂ LÀM THEO CÁCH ĐỒNG DƯ THÌ NHANH HƠN
28 tháng 1 2016
đặt n^2+2006=a^2
=>2006=a^2-n^2
=>2006=(a-n)(a+n)
vì tích của a-n và a+n là 1 số chẵn nên trong 2 số sẽ có ít nhất 1 số chẵn (1)
mặt khác: a-n+(a+n)=2a là 1 số chẵn=> a-n và a+n phải cùng tính chẵn lẻ(2)
từ (1) và(2) suy ra a-n và a+n là 2 số chẵn
đặt a-n=2x;a+n=2y(x,y thuộc Z)
=>(a-n)(a+n)=2x.2y
=>2x.2y=2006
=>4xy=2006
vì x,y là số nguyên nên 2006 phải chia hết cho 4(vô lí, vì 2006 ko chia hết cho 4)
vậy ko tồn tại số nguyên n để n^2+2006 là 1 số chính phương
2/ vì n là số nguyên tố lơn hơn 3 nên n ko chia hết cho 3=>n có dạng 3k+1;3k+2
+) nếu n=3k+1
=>n^2+2006=(3k+1)^2+2006=9k^2+6k+2007 chia hết cho 3 và n^2+2006 lớn hơn 3=>n^2+2006 là hợp số
+)nếu n=3k+2
=>n^2+2006=(3k+2)^2+2006=9k^2+12k+2010 chia hết cho 3 và n^2+2006 lớn hơn 3=>n^2+2006 là hợp số
vậy n^2+2006 là hợp số với n>3
tick nha
n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên ko chia hết cho 3 . Vậy n2 chia cho 3 dư 1 tức là n2 = 3k + 1
do đó n2 + 2006 = 3k + 1 + 2006 = 3k + 2007 chia hết cho 3 .
Vậy n2 + 2006 là hợp số .
Vì n > 3 nên có dạng 3k + 1 ; 3k + 2 (\(k\in N\))
TH1 : Với \(n=3k+1\)thì \(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+1+2006=9k^2+2007\)
Vì 9k2 chia hết cho 3 mà 2007 cũng chia hết cho 3 nên \(9k^2+2007\)chia hết cho \(3\)
TH2 : Với \(n=3k+2\)thì
\(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+4+2006=9k^2+2010\)
Vì 9k2 chia hết cho 3 mà 2010 cũng chia hết cho 3 nên \(9k^2+2010\)chia hết \(3\)
Vậy với n > 3 thì \(n^2+2006\)là hợp số
Ủng hộ mk nha,thanks !!!