HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
0
TL
0
DN
1
TM
11 tháng 7 2016
Mình nghĩ đề bài của bạn có chút nhầm lẫn, 2006 chứ ko phải 2016 đâu
n là số nguyên tố, n>3
=>n=3k+1 hoặc n=3k+2 (k\(\in\)N)
+)Nếu n=3k+1
=>\(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+6k+1+2016=9k^2+6k+2007\) là hợp số
=>n2+2006 là hợp số
+)Nếu n=3k+2
=>\(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+12k+4+2006=9k^2+12k+2010\) là hợp số
=>n2+2006 là hợp số
Vậy với n là số nguyên tố, n>3 thì n2+2006 là hợp số
NT
2
VD
12 tháng 7 2016
n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên ko chia hết cho 3 . Vậy n2 chia cho 3 dư 1 tức là n2 = 3k + 1
do đó n2 + 2006 = 3k + 1 + 2006 = 3k + 2007 chia hết cho 3 .
Vậy n2 + 2006 là hợp số .
VA
12 tháng 7 2016
Vì n > 3 nên có dạng 3k + 1 ; 3k + 2 (\(k\in N\))
TH1 : Với \(n=3k+1\)thì \(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+1+2006=9k^2+2007\)
Vì 9k2 chia hết cho 3 mà 2007 cũng chia hết cho 3 nên \(9k^2+2007\)chia hết cho \(3\)
TH2 : Với \(n=3k+2\)thì
\(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+4+2006=9k^2+2010\)
Vì 9k2 chia hết cho 3 mà 2010 cũng chia hết cho 3 nên \(9k^2+2010\)chia hết \(3\)
Vậy với n > 3 thì \(n^2+2006\)là hợp số
Ủng hộ mk nha,thanks !!!
A
6
G
12 tháng 3 2018
Ta có nhận xét: Trong 3 số liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3.
Ta có: 2n - 1 , 2n , 2n + 1 là ba số liên tiếp mà theo giả thiết 2n - 1 là số nguyên tố lớn hơn 3 (vì n > 2) => 2n - 1 không chia hết cho 3; Số 2n cũng không chia hết cho 3 => Số 2n + 1 phải chia hết cho 3 => 2n + 1 là hợp số.
A
12 tháng 3 2018
Ta có : 2^n-1 , 2^n<2^n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp (n>2)
Ta thấy trong 3 số liên tiếp sẽ cí 1 csoos chia hết cho 3
2^n-1 là số nguyên tố
2^n chia hết cho 2 và >2 nên 2^n là hợp số mà 2^n chia hết cho 3
nên 2^n +1 chia hết cho 3 và >3 vì 2^n+1 và 2^n đều chia hết cho 3 ( n>2)
=> 2^n+1 là hợp số
TN
13 tháng 5 2016
1.+/n ko chia het cho3
*Voi n=3k+1(dk cua k)
=>n^2-1=(3k+1)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k
=3(3k^2+2k) chia het cho 3
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 1(n>2)
*Voi n=3p+2(dk cua p)
=>n^2-1=(3p+2)^2-1=9p^2+12p+4-1
=9p^2+12p+3
=3(3p^2+4p+1) chia het cho 3
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 2(n>2)
=>n^2-1 la hop so voi moi n >2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 và n^2+1 ko thể đồng thời là
số nguyên tố voi n>2;n ko chia hết cho 3
18 tháng 10 2016
2. a) Nếu n = 3k +1 thì n2 + (3k+1) (3k+1) hay n2 = 3k(3k+1)+ 3k +1.
Rõ ràng n2 chia co 3 dư 1.
Nếu n= 3k+2 thì n2 = (3k+2) (3k+2) hay n2 =3k(3k+2)+ 2 ( 3k + 2)
= 3k (3k+2 ) + 6k +4.
2 số hạngđầu chia hết cho 3, số hạng cuối chia cho 3 dư 1 nên n2 chia cho 3 dư 1.
b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. vậy p2 chia cho 3 duw1 tức là p2 = 3k+1 do đó p2 + 2018 = 3k +1 + 2018 = 3k + 2019 cha hết cho 3. Vậy p2 + 2018 là hợp số
29 tháng 9 2016
Tớ xin llõi, tớ muốn giúp cậu lắm nhưng tớ chua học, xin lõi nhé!
OM
1
21 tháng 12 2017
Ta có : 2n-1 , 2n , 2n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp ( n > 2 )
ta thấy trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 3
2n-1 là số nguyên tố
2n \(⋮\)2 và > 2 nên 2n là hợp số mà 2n \(⋮̸\)3
nên 2n + 1 \(⋮\)3 và > 3 vì 2n-1 và 2n đều \(⋮̸\) 3 ( n > 2 )
\(\Rightarrow\)2n + 1 là hợp số