BC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
0
PH
3
G
24 tháng 2 2015
\(P=\frac{\left(2n^3+n^2\right)+\left(2n^2+n\right)-\left(2n+1\right)}{\left(2n^3+n^2\right)+\left(2n^2+n\right)+\left(2n+1\right)}\)
\(P=\frac{n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)}{n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)+\left(2n+1\right)}\)
\(P=\frac{n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)}{n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)+\left(2n+1\right)}\)
P không là tối giản vì cả tử và mẫu đều chia hết cho (2n +1)
D
25 tháng 7 2015
Gọi 2 ps đó là a/b và c/d (ƯCLN (a,b) = 1; ƯCLN (c;d) = 1)
Ta có;
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=m\) (m thuộc Z)
=> \(\frac{ad+bc}{bd}=m\)
=> ad + bc = mbd (10
Từ (1) => ad + bc chia hết cho b
Mà bc chia hết cho b
=> ad chia hết cho b
Mà (a,b) = 1
=> d chia hết cho b (2)
Từ (1) => ad + bc chia hết cho d
Mà ad chia hết cho d
=> bc chia hết cho d
Mà (c,d) = 1
=> b chia hết cho d (3)
Từ (2) và (3) =>bh = d hoặc b = -d (đpcm)
NT
1
TD
2
27 tháng 4 2019
Ta có \(n^4-3n^2+1=\left(n^4-2n^2+1\right)-n^2\)
\(=\left(n^2-1\right)^2-n^2\)
=(n^2-n-1)(n^2+n-1)
Để B là số nguyên tố thì
n^2-n-1=1,n^2+n-1 là số nguyên tố
=>n=2 thỏa mãn
Vậy n=2
TQ
4
G
12 tháng 3 2018
Bạn xem lời giải chi tiêt ở đường link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Bùi Nguyễn Việt Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 11 2017
Giả sử \(\frac{a^2+b^2}{ab-1}=k\left(k\in Z\right)\). Ta sẽ đi tìm k và chứng minh k là số nguyên tố.
Đặt \(m=a+b;n=a-b\), ta có \(\frac{a^2+b^2}{ab-1}=k\Rightarrow\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2-4}=\frac{k}{2}\)
TH1: Nếu trong a và b có một số chẵn, một số lẻ:
Khi đó k là số lẻ. Đặt \(d=\left(m^2+n^2;m^2-n^2-4\right)\Rightarrow d=\left(2m^2-4,2n^2+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\) d | 2(m2 + n2) = 4(a2 + b2)
Mà \(\hept{\begin{cases}m^2+n^2=kd\\m^2-n^2-4=2d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4=d\left(k+2\right)\Rightarrow\) d chia hết 2.
Lại có a2 + b2 là số lẻ nên d = 2 hoặc d = 4.
Thay vào hệ bên trên và giả thiết thì (a,b) = (-2;-1) hoặc (2;1). Khi đó k = 5 và nó là số nguyên tố.
TH2: Nếu cả a và b đều lẻ
\(\Rightarrow a=2k+1;b=2h+1\Rightarrow k=\frac{2\left(k^2+h^2+k+h\right)+1}{2kh+k+h}\) là số lẻ.
Tương tự như bên trên ta có d | 4(a2 + b2) = 8(2k2 + 2h2 + 2k + 2h + 1)
Và 2m2 - 4 = (k+2)d \(\Rightarrow d⋮2\Rightarrow d\in\left\{2;4;8\right\}\)
Thế vào hệ ta cũng tìm được (a;b) = (3;1) hoặc (-3;-10 và k = 5.
Vậy k luôn bằng 5 và nó là số nguyên tố.
TT
0
Sử dụng phương pháp quy nạp
Dùng sao hả bạn,giúp mk vói😢