Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)M(x)=-x4+(2x3-4x3)+(4x2-4x2)-2x-5
=-x4-2x3-2x-5
Bậc của đa thức:4
Hệ số cao nhất:-1
Hệ số tự do:-5
N(x)=(-x4+2x4)+2x3-x2+3x+5
=x4+2x3-x2+3x+5
Bậc của đa thức:4
Hệ số cao nhất:1
Hệ số tự do:5
b)Thay x=-1 vào N(x) ta có:
(-1)4+2.(-1)3-(-1)2+3.(-1)+5
=1-2-1-3+5
=0
c)P(x)-M(x)=N(x)
=>P(x)=N(x)+M(x)=(x4+2x3-x2+3x+5)+(-x4-2x3-2x-5)
=(x4-x4)+(2x3-2x3)-x2+(3x-2x)+(5-5)
=-x2+x
d)P(x)=-x2+x=-x(x-1)
Cho P(x)=0=>-x(x-1)=0
<=>-x=0 hoặc x-1=0
<=>x=0 hoặc x=1
Vậy...
bạn chỉ cần rút gọn những đa thức có phần biến giống nhau rồi khi đó bạn thấy phần biến nào có số mũ lớn rồi dần từ trên xuống dưới mình giải hết thì mỏi tay viết lắm :D nên chỉ gợi ý được thôi nếu biết thì sau này vânj dụng dễ dàng thì bài này bạn làm được tốt luôn ;D
BT1:
a, Sắp xếp từ lớn đến bé:
\(M_{\left(x\right)}=-x^6+x^4-4\times x^3+x^2-5\)
\(N_{\left(x\right)}=2\times x^5-x^4-x^3+x^2+x-1\)
câu b và câu c bạn áp dụng tính đa thức cột dọc là được nhưng câu c mình gợi ý : \(M_{\left(x\right)}-\left[-N_{\left(x\right)}\right]\)
Tích mình nha!
Giải:
a)
- Thu gọn: \( f(x)=18 - x^4 + 4x - 2x^4 + x^2 -16\)
\( f(x)=18 - x^4 + 4x - 2x^4 + x^2 -16\)
\( f(x)=(18-16)+(-x^4-2x^4)+4x+x^2\)
\(f\left(x\right)=2-3x^4+4x+x^2\)
Sắp xếp: \(4x+x^2-3x^4+2\)
- Thu gọn: \(g(x)=2+x^4+4x^2+7x-6x^4-3x\)
\(g(x)=2+x^4+4x^2+7x-6x^4-3x\)
\(g(x)=2+(x^4-6x^4)+4x^2+(7x-3x)\)
\(g\left(x\right)=2-5x^4+4x^2+4x\)
Sắp xếp: \(4x+4x^2-5x^4+2\)
b)
\(f(x)+g(x)=(4x+x^2-3x^4+2)+(4x+4x^2-5x^4+2)\)
\(=4x+x^2-3x^4+2+4x+4x^2-5x^4+2\)
\(=\left(4x+4x\right)+\left(x^2+4x^2\right)-\left(3x^4-5x^4\right)+\left(2+2\right)\)
\(=8x+5x^2-\left(-2x^4\right)+4\)
\(f(x)-g(x)=(4x+x^2-3x^4+2)-(4x+4x^2-5x^4+2)\)
\(=4x+x^2-3x^4+2-4x-4x^2+5x^4-2\)
\(=\left(4x+4x\right)+\left(x^2-4x^2\right)-\left(3x^4+5x^4\right)+\left(2-2\right)\)
\(=8x+\left(-3x^2\right)-8x^4\)
a) A(x) = -4x5 - x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 - 6x2 - 2
= - x3 - 2x2 + 5x + 7
B(x) = -3x4 - 2x3 + 10x2 - 8x + 5x3 - 7 - 2x3 + 8x
= - 3x4 + x3 + 10x2 - 7
b) P(x) = A(x) + B(x)
= - x3 - 2x2 + 5x + 7 - 3x4 + x3 + 10x2 - 7
= - 3x4 + 8x2 + 5x
Q(x) = A(x) - B(x)
= - x3 - 2x2 + 5x + 7 - (- 3x4 + x3 + 10x2 - 7)
= - x3 - 2x2 + 5x + 7 + 3x4 - x3 - 10x2 + 7
= 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 14
c) Thế x = -1 vào đa thức P(x), ta có:
P(-1) = - 3.(-1)4 + 8.(-1)2 + 5.(-1) = -3 + 8 + (-5) = 0
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức P(x).
x và y tỉ lệ thuận
nên x1/y1=x2/y2
=>2x1/2y1=3x2/3y2
=>\(\dfrac{2x_1}{2y_1}=\dfrac{3x_2}{3y_2}=\dfrac{2x_1-3x_2}{2y_1-3y_2}=\dfrac{42.5}{-8.5}=-5\)
=>x1=-5y1
=>x=-5y
f(-x)=f(x): f3(x); f4(x); f6(x)
f(-x)=-f(x): f1(x); f2(x); f5(x)
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2): f1(x); f2(x)
f(x1*x2)=f(x1)*f(x2): f3(x); f4(x); f5(x)
cộng 2 vế vào ta có: M(x)+N(x)+M(x)-N(x)=2x+4+6x
⇒ 2M(x)=8x+4
⇒M(x)=4x+2
M(x)+N(x)=2x+4
⇒4x+2+N(x)=2x+4
⇒N(x)=-2x-2