Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng f_1: ?o?n th?ng [D, C] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [A, D] ?o?n th?ng j: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng k: ?o?n th?ng [A, C] ?o?n th?ng l: ?o?n th?ng [N, M] ?o?n th?ng m: ?o?n th?ng [N, C] ?o?n th?ng n: ?o?n th?ng [D, M] ?o?n th?ng p: ?o?n th?ng [A, M] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [N, B] A = (-0.8, 5.28) A = (-0.8, 5.28) A = (-0.8, 5.28) B = (2.92, 5.32) B = (2.92, 5.32) B = (2.92, 5.32) D = (-4.48, -0.26) D = (-4.48, -0.26) D = (-4.48, -0.26) C = (-0.76, -0.22) C = (-0.76, -0.22) C = (-0.76, -0.22) ?i?m N: Trung ?i?m c?a i ?i?m N: Trung ?i?m c?a i ?i?m N: Trung ?i?m c?a i ?i?m M: Trung ?i?m c?a j ?i?m M: Trung ?i?m c?a j ?i?m M: Trung ?i?m c?a j ?i?m Q: Giao ?i?m c?a m, n ?i?m Q: Giao ?i?m c?a m, n ?i?m Q: Giao ?i?m c?a m, n ?i?m P: Giao ?i?m c?a p, q ?i?m P: Giao ?i?m c?a p, q ?i?m P: Giao ?i?m c?a p, q
Cô hướng dẫn thôi nhé :)
a. AMCN là hình thoi vì có AN//CM; AN = CM và \(AC\perp MN\)
b. Ta có góc DCB = 120 nên DNMC là hình thoi hay NM = MC = MB. Vậy tam giác NCB vuông tại N.
c. QNPM là hình chữ nhật : NP//QM, NQ//PM, NQ vuông góc PM.
Thấy ngay \(\frac{S_{NQM}}{S_{NMCD}}=\frac{S_{NMP}}{S_{ABMN}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{S_{NPMQ}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\)
d. Ta tính được DC , từ đó suy ra \(NC=DC\)
\(NB=2DQ=2\sqrt{DC^2-QC^2}\)
Bai 1
Bo de : \(\Delta ABC\) trung tuyen AD
\(\Rightarrow S_{ADB}=S_{ADC}\)
cai nay ban tu chung minh nha
Ap dung bo de va bai nay => \(S_{MNPQ}=S_{MQP}+S_{MNP}=\frac{1}{3}S_{MDC}+\frac{1}{3}S_{ABP}\)
ta phai chung minh \(S_{MDC}+S_{ABP}=S_{ABCD}\)
That vay co \(S_{AMP}=S_{AMD},S_{MBP}=S_{MBC}\)
=> \(S_{ABP}+S_{MDC}=S_{ADM}+S_{MDC}+S_{MBC}=S_{ABCD}\)
=> dpcm
\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{DOC}+S_{AOD}+S_{BOC}=a^2+b^2+M\)
\(S_{ABCD}\)nhỏ nhất khi M nhỏ nhất
BĐT Cosi \(\left(S_{AOD}+S_{BOC}\right)^2\ge4\cdot S_{AOD}\cdot S_{BOC}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{S_{AOD}+S_{BOC}}{2}\right)^2\ge S_{AOD}\cdot S_{BOC}\)(*)
Dấu "=" khi và chỉ khi SAOD=SBOC
Vì \(\Delta\)AOD và \(\Delta\)AOB có chung đường cao kẻ từ A => \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{OB}{OD}\left(1\right)\)
Tương tự với \(\Delta COD\)và \(\Delta COB\)=> \(\frac{S_{COB}}{S_{COD}}=\frac{OB}{OD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{S_{COB}}{S_{COD}}\)
\(\Rightarrow S_{AOD}\cdot S_{BOC}=S_{AOB}\cdot S_{COD}=a^2b^2\)
Khi đó (*) => \(\left(\frac{S_{AOD}+S_{BOC}}{2}\right)^2\ge a^2b^2\Rightarrow\frac{S_{AOD}+S_{BOC}}{a}\ge2\left|a\right|\left|b\right|\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=a^2+b^2+M\ge a^2+b^2+2\left|a\right|\left|b\right|=\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\)
Vậy SABCD nhỏ nhất =(|a|+|b|)2 <=> SAOD=SBOC