Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\) ad < bc.
\(\Rightarrow\) ad + ab < bc + ab
a.(d + b) < b(a+c)
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\) (1)
ad< bc \(\Rightarrow\) ad + cd < bc + cd
d.(a+c) < c(b+d)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\)
cho ti le thuc voi a,b,c,d thuoc z b,d khac 0 chung minh rang a^2 + b^2 phần c^2 + d^2 =a*b phần c*d
Đặt:a/b=c/d=k =>a=bk,c=dk
Thay vào vế trái ta có:
a^2+b^2/c^2+d^2=b^2.k^2+b^2/d^2.k^2+d^2=b^2+b^2/d^2+d^2=2b^2/2d^2=b^2/d^2(1)
Thay vào vế phải ta có:
ab/cd=b^2.k/d^2.k=b^2/d^2(2)
Từ 1 và 2 =>đpcm
Cach 1 a + c = 2b
=> d(a + c) = 2bd
=> ad + cd = 2bd (1)
Có: c(b + d) = 2bd
=> cb + cd = 2bd (2)
(1);(2) => ad + cd = cb + cd
=> ad = cb
=> a/b = c/d
=> đpcm
cach 2 :2bd=c(b+d)=bc+cd
2bd/d=(bc+cd)/d
2b=bc/d+c
mà a+c=2b
nên a+c=bc/d+c
a+c-c=bc/d
a=bc/d
ad=bc
nên a/b=c/d
Cảm ơn bạn nha!!!!!!!!!!