Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(ab-c=ab-a+a-c=a\left(b-1\right)+\left(a-c\right)\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|=\left|a\left(b-1\right)+\left(a-c\right)\right|\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|\le\left|a\left(b-1\right)\right|+\left|a+c\right|\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|\le\left|a\right|\left|b-1\right|+\left|a-c\right|\)
Mà \(\left|a\right|< 1;\left|b-1\right|< 10;\left|a-c\right|< 10\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|< 1.10+10\)
\(\Rightarrow\left|ab-c\right|< 20\left(đpcm\right)\)
a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
Xét tam giác ADE có AD=AE (gt)
=> tam giác ADE cân tại A => \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên \(DE//BC\)(đccm)
b)Ta có AB=AE+EB và AC=AD+CD mà AB=AC, AE=AD => EB= CD
Xét tam giác BEC, tam giác BCD có:
EB= CD
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BC chung
=> tam giác BEC= tam giác CDB ( c_g_c)
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=> \(CE\perp AB\)(ĐCCM)
hình bạn tự vẽ nhé
a. ví tam giác ABC là tam giác cân và có góc A bằng 90 độ nên tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
=> góc BAC = 90 độ và AB=AC
Xét tứ giác ABIC có góc BAC =90 độ, góc ABI = 90 độ (vì AIvuông góc với AB ), góc ACI =90độ (vì AC vuông góc với CI)
=> tứ giác ABIC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
mà AB=AC (cmt)
=> Tứ giác ABIC là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)
=> AI là phân giác góc BAC
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA+AC=OC\\OB+BD=OD\end{matrix}\right.\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(GT\right)\\AC=BD\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)
=> OC = OD
Xét ΔOAD và ΔOBC ta có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{xOy}:chung\)
OD = OC (GT)
=> ΔOAD = ΔOBC (c - g - c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔOAD = ΔOBC (cmt)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\\\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\end{matrix}\right.\) (2 cạnh tương ứng)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAD}+\widehat{EAC}=180^0\\\widehat{OBC}+\widehat{EBD}=180^0\end{matrix}\right.\) (kề bù)
Mà: \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD ta có:
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\left(cmt\right)\)
AC = BD (GT)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\left(cmt\right)\)
=> ΔEAC = ΔEBD (g - c - g)
c) Ta có: ΔEAC = ΔEBD (cmt)
=> AE = EB (2 canhj tương ứng)
Xét ΔOAE và ΔOBE ta có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\left(cmt\right)\)
AE = EB (cmt)
=> ΔOAE = ΔOBE (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác của góc AOB
Hay: OE là phân giác của góc xOy
P/s: Lỡ làm mấy câu trc rồi thôi thì đăng lên cho mấy bn nào đến sau mà tìm mấy câu kia vậy :((
mk mới hok jop 6 à
có \(\left|a\right|< 1\),\(\left|b-1\right|< 10\)suy ra \(\left|a\right|.\left|b-1\right|< 10\Rightarrow\left|a\left(b-1\right)\right|< 10\Leftrightarrow\left|ab-a\right|< 10\)
\(\Leftrightarrow-10< ab-a< 10\)(1)
có \(\left|a-c\right|< 10\Leftrightarrow-10< a-c< 10\)(2)
cộng lần lượt các vế của (1) và (2) ta có \(-10+\left(-10\right)< ab-a+a-c< 10+10\Leftrightarrow-20< ab-c< 20\)
suy ra \(\left|ab-c\right|< 20\)