Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(P\Rightarrow Q\right):\)"Nếu \(x^2=1\) thì \(x=1\)". Mệnh để đảo là "Nếu \(x=1\) thì \(x^2=1\)"
b) Mệnh đề đảo "Nếu \(x=1\) thì \(x^2=1\) là đúng
c) Với \(x=-1\) thì mệnh đề \(\left(P\Rightarrow Q\right):\)sai
a) Có một số tự nhiên n không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này đúng vì n=0 ∈ N, 0 không chia hết cho 0.
b) = "Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2". Mệnh đề đúng.
c) = ∃x ∈ R: x≥x+1= "Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng với 1". Mệnh đề này sai.
d) = ∀x ∈ R: 3x ≠ x2+1= "Tổng của 1 với bình phương của số thực x luôn luôn không bằng 3 lần số x"
Đây là mệnh đề sai vì với x= ta có :
3 =+1
a) ∀x ∈ R: x2>0= "Bình phương của một số thực là số dương". Sai vì 0∈R mà 02=0.
b) ∃ n ∈ N: n2=n = "Có số tự nhiên n bằng bình phương của nó". Đúng vì 1 ∈ N, 12=1.
c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n = "Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy". Đúng.
d) ∃ x∈R: x< = "Có số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó". Mệnh đề đúng. chẳng hạn 0,5 ∈ R và 0,5 <
.
Câu 3:
a: Vì \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
nên P(x) luôn là mệnh đề đúng
b: \(\Leftrightarrow x< =\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)< =0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< =0\)
=>0<=x<=1
a) Với \(x=-1\) ta được mệnh đề \(-1< 1\) (đúng)
Với \(x=1\) ta được mệnh đề \(1< -1\) (sai)
b) Với \(x=\dfrac{1}{2}\) ta được mệnh đề \(\dfrac{1}{2}< 2\) (đúng)
Với \(x=2\) ta được mệnh đề \(2< \dfrac{1}{2}\) (sai)
c) \(x=0;x=1\)
d) \(x=0;x=1\)
a) Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai)
b) Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng)
c) Với mọi số thực \(x\) , \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề sai)
d) Có một số thực \(x\), mà \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mênh đề đúng)
e) Với mọi số thực \(x\) , \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
f) Có một số thực \(x\) mà \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
a) với mọi x thuộc tập số thực thì x2 bé hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai)
b) một vài x thuộc tập số thực thì x2 bé hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng)
c) với mọi x thuộc tập số thực thì \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề sai)
d) một vài x thuộc tập số thực thì \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề đúng)
e) với mọi x thuộc tập số thực thì \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
f) một vài x thuộc tập số thực thì \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
a) Mệnh đề sai;
b) Mệnh đề chứa biến;
c) Mệnh đề chứa biến;
d) Mệnh đề đúng.
a, Mệnh đề sai
b, Mệnh đề chứa biến
c, Mệnh đề chứa biến
d, Mệnh đề đúng
a) P(1): \(1>1^3\) là mệnh đề sai.
b) \(P\left(\dfrac{1}{3}\right):\) \(\dfrac{1}{3}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\) là mệnh đề đúng.
c) \(\forall x\in\mathbb{N},P\left(x\right)\) là mệnh đề sai vì có \(x=0\in\mathbb{N}\) mà \(P\left(0\right):\) \(0>0^3\) sai.
d) \(\exists x\in\mathbb{N},P\left(x\right)\) là mệnh đề sai vì có \(x-x^3=x\left(1-x^2\right)\le0,\forall x\ge1\) và có \(x-x^3=0\) khi \(x=0\). Vì thế
\(\forall x\in\mathbb{N},\overline{P\left(x\right)}\)
Do đó "\(\exists x\mathbb{N},P\left(x\right)\)" là mệnh đề sai.