P
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
NH
2
8 tháng 11 2019
Ta có:M=3+32+33+...+330
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(328+329+330)
=3(1+3+32)+34.(1+3+32)+...+328.(1+3+32)
=3.13+34.13+...+328.13
Vì 13 \(⋮\)13 nên 3.13+34.13+...+328.13 \(⋮\)13
hay M \(⋮\)13
Vậy M \(⋮\)13.
8 tháng 11 2019
M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 328 + 329 + 330 là B(13)
= ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 328 + 329 + 330 )
= 1 . 39 + 33 . ( 3 + 32 + 33 ) + ... + 327 . ( 3 + 32 + 33 )
= 1. 39 + 33 . 39 + ... + 327 . 39
= 39 . ( 1 + 33 + ... + 327 )
= 13 . 3 . ( 1 + 33 + ... + 327 ) Chia hết cho 13
Suy ra M là B(13)
k mình nha
SG
1
19 tháng 12 2016
Tổng A có: (2008-1)÷1+1=2008 (số hạng)
=> A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^2005+2^2006+2^2007+2^2008)
(Có 2008÷4=502 nhóm)
A=30+2^4 (2+2^2+2^3+2^4)+...+2^2004 (2+2^2+2^3+2^4)
A=30+2^4×30+...+2^2004×30
A=30 (1+2^4+...+2^2004)
Vì 30 chia hết cho 30
=>(1+2^4+...+2^2004) chia hết cho 30
Hay A chia hết cho 30
DT
1
AH
6 tháng 12 2018
A = 2 1 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 30
= ( 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 ) + .... + ( 2 25 + 2 26 + 2 27 + 2 28 + 2 29 + 2 30 )
= 2 ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) + ..... + 2 25 ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 )
= 2 . 63 + .... + 2 25 . 63
= 63 . ( 2 + .... + 2 25 )
= 3 . 21 . ( 2 + ... + 2 25 ) Chia hết cho 21 ( Do 21 chia hết cho 21 )
Vậy A = 2 1 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 30 chia hết cho 21
TV
1
AH
18 tháng 11 2016
S = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 99 + 2 100
S = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) + ... + ( 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100 )
S = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) + ... + ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) . 2 95
S = 62 + ... + 62 . 2 96
S = 62 ( 1 + ... + 2 96 )
Vì 62 chia hết cho 31
=> 62 ( 1 + ... + 2 96 ) chia hết cho 31
=> S chia hết cho 31
M=2+22+23+24+.....+2100
=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+.....+(297+298+299+2100)
=2x(1+2+22+23)+25x(1+2+22+23)+.....+297x(1+2+22+23)
=2x15+25x15+....+297x15
Lúc A gồm tổng của 25 số, trong mỗi số đều chia hết cho 30.Vậy A Chia hết cho 30
\(M=2+2^2+...+2^{100}\)
\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(M=30+...+2^{96}.30\)
\(M=30.\left(1+...+2^{96}\right)⋮30\left(đpcm\right)\)