Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x\ne0\)
+ M < 0 \(\Rightarrow\frac{x-1}{x}< 0\)
- x - 1 > 0 => x > 1 và x < 0 => x > 1 và x < 0 (vô lí)
- x - 1 < 0 => x < 1 và x > 0 => 0 < x < 1
Vậy 0 < x < 1
+ M > 0 \(\Rightarrow\frac{x-1}{x}>0\)
- x - 1 > 0 => x > 1 và x > 0 => x > 1
- x - 1 < 0 => x < 1 và x < 0 => x < 0
Vậy x < 0 hoặc x > 1
+ M = 0 \(\Rightarrow\frac{x-1}{x}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy x = 1
\(M=\frac{x+3}{7+x}=\frac{x+3}{x+7}\)
(*) M>0 <=> x+3 và x+7 cùng dấu
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x+7< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< -3\\x< -7\end{cases}=>x< -7}}\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x+3>0\\x+7>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>-3\\x>-7\end{cases}=>x>-3}}\)
Vậy x<-7 hoặc x>-3 thì thỏa mãn M>0
(*)M<0 <=> x+3 và x+7 trái dấu
Mà x+3<x+7
\(=>\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x+7>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< -3\\x>-7\end{cases}=>-7< x< -3}}\)
Vậy......
(*)M nguyên <=> x+3 chia hết cho x+7
<=>(x+7)-4 chia hết cho x+7
Mà x+7 chia hết cho x+7
=>-4 chia hết cho x+7=>x+7 E Ư(-4)={...},tới đây bn đã có thể tự làm tiếp rồi nhé
(*)M>1 \(< =>M=\frac{x+3}{x+7}>1< =>\frac{x+3}{x+7}-1>0< =>\frac{x+3-x-7}{x+7}>0< =>\frac{-4}{x+7}>0< =>x< -7\)
1)
a) x.x - 3 = 0
x^2 = 3
=> x = \(\sqrt{3}\)
b) x.x - 3 > 0
x^2 > 3
=> x > 2 và x < -2
c) x.x - 3 <0
x^2 < 3
mà x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> x^2 = 0; 1; 2
=> x = 0; \(\sqrt{1}\); \(\sqrt{2}\)
1) Tìm x:
a) \(\frac{11}{12}-\frac{5}{12}.\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{12}.\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{11}{12}-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{5}+x=\frac{1}{4}:\frac{5}{12}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}\)
b) \(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}:x=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}:x=\frac{2}{5}-\frac{3}{4}=-\frac{7}{20}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{20}:\frac{1}{4}=\frac{-7}{5}\)
a) \(\frac{11}{12}-\frac{5}{12}\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{12}-\frac{5}{12}.\frac{2}{5}-\frac{5}{12}x=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{12}-\frac{1}{6}-\frac{5}{12}x=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-5}{12}x=\frac{2}{3}-\frac{11}{12}+\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{5}{12}x=\frac{8}{12}-\frac{11}{12}+\frac{2}{12}=-\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{12}:\left(-\frac{5}{12}\right)=-\frac{1}{12}.\left(-\frac{12}{5}\right)=\frac{1}{5}\)
Vậy x = 1/5
b) \(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}:x=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}:x=\frac{2}{5}-\frac{3}{4}=\frac{8}{20}-\frac{15}{20}=-\frac{7}{20}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}:\left(-\frac{7}{20}\right)=\frac{1}{4}.\left(-\frac{20}{7}\right)=-\frac{5}{7}\)
Vậy x = -5/7
c) \(2x\left(x-\frac{1}{7}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\frac{1}{7}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{1}{7}\end{matrix}\right.\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Ta thấy x <-1 và x >2 vô lí
Do đó: x >-1 và x <2
Vậy -1 < x <2
e) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy x > 2 hoặc x < -2/3
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha