Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
a/ (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n - 1)4(n + 2)= 8(2n - 1)(n+2) cái này chia hết cho 8
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
Đặt A = n(n^4-16).
Ta có: n(n^4-16) = n(n^2-4)(n^2+4) = n(n-2)(n+2)(n^2+4)
Để chứng minh A chia hết cho 15, ta sẽ chứng minh A chia hết cho cả 3 và 5.
a. Chứng minh A chia hết cho 3:
- Nếu n = 3k, dĩ nhiên A chia hết cho 3.
- Nếu n = 3k+1, => n+2 = 3k+3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3.
- Nếu n = 3k+2, => n-2 = 3k chia hết cho 3 => A chia hết cho 3.
b. Chứng minh A chia hết cho 5:
- Nếu n=5k dĩ nhiên A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+1, => n^2+4 = ((5k+1)^2+4) = 25k^2+10k+5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+2, => n-2 = 5k chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+3, => n+2 = 5k+5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+4, => n^2+4 = ((5k+4)^2+4) = 25k^2+40k+20 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
Trong mọi trường hợp,A chia hết cho cả 3 và 5, mà 2 số này nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 15
1, Câu hỏi của Trịnh Hoàng Đông Giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
2, \(2n\left(16-n^4\right)=2n\left(1-n^4+15\right)=2n\left(1-n^2\right)\left(1+n^2\right)+30n=2n\left(1-n\right)\left(1+n\right)\left(n^2-4+5\right)+30n\)
\(=-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)=-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3;5
Mà (3,5) = 1
=> n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 15
=> -2n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 2.15 = 30 (1)
Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
=>10n(n-1)(n+1) chia hết cho 10.3 = 30 (2)
Từ (1) và (2) => \(-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮30\) hay \(2n\left(16-n^4\right)⋮30\left(đpcm\right)\)