TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 1)
a) Ta có: \(A=m^2+m+1=m(m+1)+1\)
Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn
Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$
b)
Nếu \(m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1\) chia 5 dư 1
Nếu \(m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7\) chia 5 dư 2
Nếu \(m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+4\) thì \(A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21\) chia 5 dư 1
Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 2:
a) \(P=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+..+2^9(1+2)\)
\(=3(2+2^3+2^5+..+2^9)\vdots 3\)
Ta có đpcm
b) \(P=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)\)
\(=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^6)=31(2+2^6)\vdots 31\)
Ta có dpcm.
13 tháng 1 2016
Ta có ﴾6x+11y﴿ =31﴾x+6y﴿‐25﴾x+7y﴿
Do 6x+11y và 31﴾x+6y﴿ đều chia hết cho 31
=> 25﴾x+7y﴿ chia hết cho 31
Do ﴾25,31﴿=1 ﴾vì 25;31 là hai số nguyên tố cùng nhau﴿
Nên x+7y chia hết cho 31
Vậy ...
13 tháng 1 2016
1) Xét hiệu:
6 x (a+7b)-(6a+11b)
= 6a+42b-6a-11b
=31b
Vs b thuộc N thì 31b chia hết cho 31
=>6 x (a+7b)-(6a+11b) chia hết cho 31
Mà a+7b chia hết cho 31 nên 6 x (a+7b) chia hết cho 31
=>6a+11b chia hết cho 31
21 tháng 10 2017
C1:\(A=2_{ }\left(1+2+4+8+16\right)+2^6\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{96}\left(1++2+4+8+16\right)\)
\(A=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
C2: Tương Tự
MH
31 tháng 7 2017
1) B = 31 + 32 +...+ 32010
= (3+32) + (33 + 34) + ...+ (32009 + 32010 )
= 3(1+3) + 33(1+3) + ...+ 32009(1+3)
= 3.4 + 33.4 + ...+ 32009.4
= 4(3+ 33 +...+ 32009) \(⋮\) 4 (1)
B = (3+ 32 + 33) +(34 + 35 + 36 ) +...+ (32008 + 32009 + 32010)
= 3(1+3+32) + 34(1+3+32) + ...+ 32008(1+3+32)
= 3.13 + 34.13 + ...+ 32008.13 \(⋮\) 13 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
b) Làm tương tự như câu a)
3)
a) Số chữ số chia hết cho 55 từ 11 đến 10001000 là
\(\dfrac{1000-5}{5}\)+1 =200 (số)
b)Ta thấy 1015 \(\equiv\) 1 (mod 9 ) ; 8 \(\equiv\) 8(mod 9 )
=> 1015 + 8 \(\equiv\) 0 (mod 9)
=> 1015 + 8 \(⋮\) 9
Tương tự 1015 + 8 chia hết cho 2 ( 1015 và 8 chẵn)
c) 102010 + 8 = 1000....0 (2010 chữ số 0 ) + 8 = 1000...08 (2009 chữ số 0) có tổng các chữ số : 1 + 0+ 0+...+0+8 = 9 chia hết cho 9
=> 102010 + 8 chia hết cho 9
d) Ta có : ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11(a+b) \(⋮\) 11
e) Ta có : aaa = 100a + 10a + a = (100+10+1)a = 111a = 37.3.a \(⋮\) 37
Chúc bn học tốt !
NB
1
3 tháng 5 2016
ta có
\(Q=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)\)
\(Q=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(Q=2.31+2^6.31=31\left(2+2^6\right)\)
vậy Q chia hết cho 31
11 tháng 10 2018
Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của phương vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
\(M=2+2^2+2^3+.............+2^{10}\)
\(\Leftrightarrow M=\left(2+2^2+.....+2^5\right)+\left(2^6+2^7+....+2^{10}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=2\left(1+2+.....+2^4\right)+2^6\left(1+2+....+2^4\right)\)
\(\Leftrightarrow M=2.31+2^6.31\)
\(\Leftrightarrow M=31\left(2+2^6\right)⋮31\left(đpcm\right)\)