Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(M=1+5+5^2+5^3+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5M-M=5^{2014}-1\)
\(\Rightarrow4M=5^{2014}-1\)
\(\Rightarrow4M+1=5^{2014}\)(ĐPCM)
P/s: Số chính phương là bình phương cùa 1 số nguyên
Dòng 2 số cuối là \(5^{2014}\), gửi vội quá, thông cảm nha bn
\(5M=5+5^2+5^3+...+5^{2010}\)
\(4M=5M-M=5^{2010}-1\)
\(\Rightarrow\left(4M+1\right).2^{2010}=\left(5^{2010}-1+1\right).2^{2010}=10^{2010}=\left(10^{1005}\right)^2\)là số chính phương
Câu a mk ko hiểu gì nha xl bn nhìu
b)1-2+3-4+...+99-100
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=(-1) . 50
=(-50)
c) 5 + 52 + 53 + ...+ 599 + 5100
=(5+52)+(53+54)+....+(599+5100)
=30+52(5+52)+...+598(5+52)
=30.1+52.30+.....+598.30
=30(1+52+...+598) chia hết cho 6
Đặt A= 1.2+2.3 +.......+99.100
3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3
3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)
3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)
3A = 99.100.101 - 0.1.2
3A = 999900 - 0
3A= 999900
A= 999900 : 3
A = 333300
a) M = 1 + 5 + 52 + ... + 599
5M = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
5M - M = (5 + 52 + 53 + ... + 5100) - (1 + 5 + 52 + ... + 599)
4M = 5100 - 1
\(M=\frac{5^{100}-1}{4}\)
b) 4M = 5100 - 1 < 5100
c) 4M + 1 = 5100 - 1 + 1
4M = 5100 = (550)2 là số chính phương (đpcm)
a) M= 1+5+52+...+599
5M = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
5M - M = ( 5 + 52 + 53 + ... + 5100 ) - ( 1+5+52+...+599 )
4M = 5100 - 1
M = ( 5100 - 1 ) : 4
b) Vì 4M = 5100 - 1
mà 5100 - 1 < 5100
=> 4M < 5100
c) Vì 5n luôn tận cùng là 5
Những số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9
Mà 5100 tận cùng là 5
=> 5100 - 1 + 1 = 5100 = ....5 ( có tận cùng là 5 )
=> 4M + 1 là số chính phương