K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(M=1+2+2^2+.....+2^{2012}\)

\(\Rightarrow2M=2+2^2+2^3+....2^{2013}\)

\(\Rightarrow2M-M=M=2^{2013}-1\)

\(\Rightarrow M=N\left(=2^{2013}-1\right)\)

9 tháng 8 2016

2M=2+22+23+.....+22013

2M-M=22013-1

Suy ra M=N vì M=22013-1 bằng N=22013-1

16 tháng 9 2020

a) A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 259 + 260 )

= 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + ... + 259( 1 + 2 )

= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3

= 3( 2 + 23 + ... + 259 ) chia hết cho 3 ( đpcm )

b) A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

= ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 ) + ( 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212 ) + ... + ( 255 + 256 + 257 + 258 + 259 + 260 )

= 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + 27( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + 255( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 )

= 2.126 + 27.126 + ... + 255.126

= 126( 2 + 27 + ... + 255 ) chia hết cho 21 ( vì 126 chia hết cho 21 )

c) A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

2A = 2( 2 + 22 + 23 + ... + 260 )

2A = 22 + 23 + ... + 261

A = 2A - A

= 22 + 23 + ... + 261 - ( 2 + 22 + 23 + ... + 260 )

= 22 + 23 + ... + 261 - 2 - 22 - 23 - ... - 260 

= 261 - 2 < 261

=> A < N 

8 tháng 9 2016

a) Ta có:
\(\frac{15}{301}>\frac{15}{300}=\frac{1}{20}\)

\(\frac{25}{499}< \frac{25}{500}=\frac{1}{20}\)

Vì \(\frac{1}{20}=\frac{1}{20}\) nên \(\frac{15}{301}>\frac{1}{20}>\frac{25}{499}\) hay \(\frac{15}{301}=\frac{25}{499}\)

Vậy \(\frac{15}{301}>\frac{25}{499}\)

8 tháng 9 2016

a)Ta có:\(\frac{15}{301}\)<\(\frac{15}{300}\)=\(\frac{1}{20}\)=\(\frac{25}{500}\)<\(\frac{25}{499}\)

Vì \(\frac{15}{301}\)<\(\frac{25}{500}\)<\(\frac{25}{499}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{15}{301}< \frac{25}{499}\)(đpcm)