PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 7 2015
Thay \(b^2=a.c\) vào biểu thức
\(\frac{a^2+a.c}{a.c+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)
AN
19 tháng 4 2018
ap dung bdt x^2+y^2>=2xy ta co:
a^2/b^2+c^2/a^2 >=2 c/b
b^2/c^2+c^2/a^2 >=2 b/a
a^2/b^2 +b^2/c^2>=2 a/c
cong thoe tung ve :
2 VT>= 2VP
=>VT>=VP(dpcm)
dau "=" xay ra khi a=b=c
NN
1
NM
0
NH
0
CT
0
CT
0
CT
1
27 tháng 11 2016
Giải:
Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Lại có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{8b^3}{8c^3}=\frac{125c^3}{125d^3}=\frac{a^3+8b^3+125c^3}{b^3+8b^3+125c^3}\) (1)
Ta thấy \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) ( do \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+8b^3+125c^3}{b^3+8c^3+125d^3}\left(=\frac{a^3}{b^3}\right)\left(đpcm\right)\)