Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(S_{ABCD}=\dfrac{\left(BC+AD\right)\sqrt{2\left(a^4+a^2\cdot a^2+a^2\cdot a^2\right)-\left(a^4+a^4+\left(2a-a\right)^4\right)}}{4\cdot\left(2a-a\right)}\)
\(=\dfrac{2a\cdot\sqrt{2\cdot3a^4-2a^4-a^4}}{4a}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot a^2\sqrt{3}\)
b: Xét tứ giác ABCE có
BC//AE
BC=AE
BC=BA
Do đó: ABCE là hình thoi
=>CE=AB=a=CD=DE
=>ΔCDE đều
=>góc D=60 độ
=>góc BAE=60 độ
\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot a\cdot sin60=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
=>\(S_{ABCE}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot2=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
B C D A H K a a a a 1/2a 1/2a
Câu a :
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(a+2a\right)\times\left[a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2\right]\)
Câu b :
\(S_{ABCE}=a.\left[a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2\right]\)
Còn câu c, có gì khó khăn?
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác CKD vuông tại K ta có:
\(CK=\sqrt{CD^2-DK^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}\\ =\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Vì tam giác ACD có CK là đường cao ứng với đáy AD nên
\(S_{ACD}=\dfrac{CK.AD}{2}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.2a}{2}=a^2\sqrt{3}\)
Vậy..................
