Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1 : Thay m = 0 vào hệ phương trình, hệ phương trình có dạng
\(\hept{\begin{cases}2x+y=2\\x+2y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y=2\\2x+4y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}-3y=0\\2x+y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=0\\2x+y=2\end{cases}}}\)
Thay y = 0 vào phương trình 2 ta được : \(\left(2\right)\Rightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy với m = 0 hệ phương trình có một nghiệm ( x ; y ) = ( 0 ; 0 )
tương tự 3 TH còn lại nhé
Ta có
\(\hept{\begin{cases}x+y=3m-2\\x-2y=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3m-2\\3y=3m\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3m-2\\y=m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2m-2\\y=m\end{cases}}\)
Vậy hpt có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=2m-2\\y=m\end{cases}}\) ( 1 )
Thay ( 1 ) vào x2 - 2y + 2 = 0 ta được
\(\left(2m-2\right)^2-2m+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)\left(2m-2\right)-\left(2m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)\left(2m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2m-2=0\\2m-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy ..................................