Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta BKE\)có:
\(\widehat{DAE}=\widehat{KBE}=90^0\)
\(\widehat{AED}=\widehat{BEK}\) (DD)
suy ra: \(\Delta ADE~\Delta BKE\)(g.g)
b) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta HCD\) có:
\(\widehat{DAE}=\widehat{CHD}=90^0\)
\(\widehat{AED}=\widehat{HDC}\) (cùng phụ với góc EDA)
suy ra: \(\Delta ADE~\Delta HCD\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{HC}=\frac{AE}{HD}\)
\(\Rightarrow\)\(AD.HD=HC.AE\)
c) \(\Delta ADE~\Delta BKE\)(câu a)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{BK}=\frac{AE}{BE}=2\) \(\Rightarrow\)\(BK=\frac{AD}{2}=3\) cm
\(S_{CDK}=\frac{CD.CK}{2}=\frac{CD.\left(CB+BK\right)}{2}=27\)CM2
d) C/m: \(\Delta DHC~\Delta DCK\)(g.g) \(\Rightarrow\) \(\frac{CH}{CK}=\frac{DC}{KD}\) \(\Rightarrow\)\(CH.KD=CK.DC\) (1)
Ta có: \(CD^2+CB.KB=CD.CB+CD.KB\) (vì CD = CB)
\(=CD\left(CB+KB\right)=CD.CK\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(CH.KD=CD^2+CB.KB\) (dpcm)
Câu d, là câu riêng luôn rồi nhé
Đặt các cạnh hình vuông là a, BM= BE= x
\(\Rightarrow S_{MBE}=\frac{x^2}{2}\)
\(S_{AMD}=S_{CED}=\frac{a\left(a-x\right)}{2}\)
Ta có: \(S_{DEN}=a^2-\left(a\left(a-x\right)+\frac{x^2}{2}\right)\)
\(=\frac{2a^2-2a^2+2ax-x^2}{2}\)
\(=\frac{a^2-\left(a^2-2ax+x^2\right)}{2}\)
\(=\frac{a^2}{2}-\frac{\left(a-x\right)^2}{2}\le\frac{a^2}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi: a=x <=> BC=BE <=> E trùng C
Quá trình mình làm chỉ tắt những ý chính, bạn làm bài cần làm đầy đủ hơn!!!
a: AE=6*2/3=4cm
DE=căn 6^2+4^2=2*căn 13(cm)
Xét ΔEAD vuông tạiA và ΔEBK vuông tại B có
góc AED=góc BEK
=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBK
=>S EAD/S EBK=(EA/EB)^2=4
=>S EBK=1/2*AE*AD/4=1/2*4*6/4=3(cm2)
Xét ΔKDC có EB//DC
nên ΔKBE đồng dạng với ΔKCD
=>S KBE/S KCD=(EB/DC)^2=1/9
=>S KCD=27cm2
b: CH*KD=CD^2+CB*KB
=>CD*CK-CB^2=CB*KB
=>CB(CK-CB)=CB*KB(đúng)
=>ĐPCM