Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Trên AM lấy điểm E sao cho ME = MB
Có : góc BME = góc BCA = 60 độ
=> tam giác EMB đều => EB = MB và góc EMB = 60 độ
Góc EMB = 60 độ => góc EBC + góc CBM = 60 độ
Lại có : góc ABC = 60 độ nên góc ABE + góc EBC = 60 độ
=> góc ABE = góc CBM
=> tam giác AEB = tam giác CMB (c.g.c)
=> AE = CM
=> AM = AE + EM = CM+BM
b, Theo câu a có tam giác AEB = tam giác CMB
=> góc EAB = góc MCB
=> tam giác MDC đồng dạng tam giác MBA (g.g)
=> MC/MA = MD/MB
=> MD.MA=MB.MC
Có : MD/MB + MD/MC = MD.(1/MB + 1/MC) = MD.(MB+MC)/MB.MC = MD/MA/MB.MC = 1
Đường tròn c: Đường tròn qua B_1 với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [M, A] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [D, M] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [B, M] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [C, M] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [E, G] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [H, E] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [G, F] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [H, F] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [D, B] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [C, B] O = (5.56, -3.6) O = (5.56, -3.6) O = (5.56, -3.6) Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c M = (4.29, -4.84) M = (4.29, -4.84) M = (4.29, -4.84) Điểm E: Trung điểm của f Điểm E: Trung điểm của f Điểm E: Trung điểm của f Điểm F: Trung điểm của h Điểm F: Trung điểm của h Điểm F: Trung điểm của h Điểm G: Trung điểm của i Điểm G: Trung điểm của i Điểm G: Trung điểm của i Điểm H: Trung điểm của g Điểm H: Trung điểm của g Điểm H: Trung điểm của g
Cô hướng dẫn nhé.
Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của MA, MB, MC và MD.
Theo tính chất đường trung bình, ta có HE // AD; EG // AC nên
\(\widehat{HEG}=\widehat{HEM}+\widehat{MEG}=\widehat{DAM}+\widehat{MAC}=\widehat{DAC}\) (Các góc đồng vị bằng nhau)
Tương tự \(\widehat{HFG}=\widehat{HFM}+\widehat{MFG}=\widehat{DBM}+\widehat{MBC}=\widehat{DBC}\)
Mà \(\widehat{DAC}=\widehat{DBC}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung DC)
Vậy \(\widehat{HEG}=\widehat{HFG}\) hay EFGH là tứ giác nội tiếp. Vậy 4 điểm E, F, G, H cùng thuộc một đường tròn.
Trường hợp hình dưới đây, ta làm tương tự, nhưng xét hiệu hai góc.
Đường tròn c: Đường tròn qua B_1 với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [M, A] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [D, M] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [B, M] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [C, M] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [E, G] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [H, E] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [G, F] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [H, F] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [D, B] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [C, B] O = (5.56, -3.6) O = (5.56, -3.6) O = (5.56, -3.6) Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c M = (1.68, -3.19) M = (1.68, -3.19) M = (1.68, -3.19) Điểm E: Trung điểm của f Điểm E: Trung điểm của f Điểm E: Trung điểm của f Điểm F: Trung điểm của h Điểm F: Trung điểm của h Điểm F: Trung điểm của h Điểm G: Trung điểm của i Điểm G: Trung điểm của i Điểm G: Trung điểm của i Điểm H: Trung điểm của g Điểm H: Trung điểm của g Điểm H: Trung điểm của g
Hướng dẫn thôi nha
Câu a) : Vẽ MH vuông góc với AC, MK vuông góc với BD
Ta có MA x MC = MH x AC = 2 x R x MH
Ta CM \(^{ }MA^4\)+ \(^{ }MC^4\)= \(^{ }16R^4\)- \(8^{ }R^2MH^2\)
Tương tự MB^4 + MD^4 = 16R^4 - 8R^2 x HK^2
Kq bằng \(^{ }24R^4\)
Câu b) áp dụng cô si cho 4 số kq bằng \(^{ }6R^4\)
Tick cho mình nhaaaaaaaaa :*
khó thế
mới học lớp 3 bài này khó quá anh chị cho bài về bảng nhân đi ạ 000000