Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=120^0\left(gt\right)\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}=\frac{120^0}{2}=60^0.\)
=> \(\widehat{A_2}=\widehat{A_4}=180^0-60^0=120^0.\)
Vậy.......
b) Ta có: \(\widehat{A_2}-\widehat{A_1}=30^0\left(gt\right)\)
Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{A_2}=180^0-\widehat{A_1}\)
=> \(180^0-\widehat{A_1}-\widehat{A_1}=30^0\)
=> \(180^0-2\widehat{A_1}=30^0\)
=> \(2\widehat{A_1}=180^0-30^0\)
=> \(2\widehat{A_1}=150^0.\)
=> \(\widehat{A_1}=150^0:2\)
=> \(\widehat{A_1}=75^0.\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\widehat{A_3}=75^0.\)
=> \(\widehat{A_2}=180^0-75^0\)
=> \(\widehat{A_2}=105^0.\)
Mà \(\widehat{A_2}=\widehat{A_4}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\widehat{A_4}=105^0.\)
Vậy.......
Chúc bạn học tốt!
Ta có:
\(\begin{cases}a_2^2=a_1.a_3\\a_3^2=a_2.a_4\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_1}{a_2}\\\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_2}{a_3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\left(đpcm\right)\)