Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC có
BA/DM=AM/CD
nên ΔABM đồng dạng với ΔDMC
b: Ta có: ΔABM đồng dạng với ΔDMC
nên góc AMB=góc DCM
=>góc AMB+góc DMC=góc DCM+góc DMC=90 độ
=>góc BMC=90 độ
=>ΔBMC vuông tại M
c: \(S=MB\cdot\dfrac{MC}{2}=10\cdot\dfrac{20}{2}=100\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC có
BA/DM=AM/CD
nên ΔABM đồng dạng với ΔDMC
b: Ta có: ΔABM đồng dạng với ΔDMC
nên góc AMB=góc DCM
=>góc AMB+góc DMC=góc DCM+góc DMC=90 độ
=>góc BMC=90 độ
=>ΔBMC vuông tại M
c: \(S=MB\cdot\dfrac{MC}{2}=10\cdot\dfrac{20}{2}=100\left(cm^2\right)\)
a) Xét tam giác AOD và tam giác BAD có:
{Dˆ:chungAOˆD=DAˆB=90{D^:chungAO^D=DA^B=90⇒ΔAOD≀ΔBAD(g.g)⇒ΔAOD≀ΔBAD(g.g)
b) Ta có: DAˆO=ABˆD=ABˆO(ΔAOD≀ΔBAD)DA^O=AB^D=AB^O(ΔAOD≀ΔBAD)
Và AOˆD=AOˆB=90AO^D=AO^B=90 (2 đường chéo vuông góc tại O)
Do đó ΔAOD≀ΔBOA(g.g)ΔAOD≀ΔBOA(g.g)
⇒ADAB=ODAO⇒ADAB=ODAO (1)
Lại có: {DAˆO:chungAOˆD=ADˆC=90{DA^O:chungAO^D=AD^C=90⇒ΔADC≀ΔAOD(g.g)⇒ΔADC≀ΔAOD(g.g)
⇒CDOD=ADAO⇔CDAD=ODAO⇒CDOD=ADAO⇔CDAD=ODAO (2)
Từ (1);(2)⇒ADAB=CDAD⇒AD2=AB⋅CD⇒ADAB=CDAD⇒AD2=AB⋅CD
c) Ta có: AB song song với DC (ABCD là hình thang)
⇒ABˆO=ODˆC(slt)⇒AB^O=OD^C(slt)
Và AOˆB=DOˆC(đ2)AO^B=DO^C(đ2)
Do đó ΔOCD≀ΔOAB(g.g)ΔOCD≀ΔOAB(g.g)
⇒k=OCOA=CDAB=94⇒k=OCOA=CDAB=94
⇒SΔOCDSΔOAB=k2=942=8116⇒SΔOCDSΔOAB=k2=942=8116
Vậy........................
Δ : tam giác. Chúc bạn học tốt nhé!
A B C D M
Ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{BMC}+\widehat{DMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{DMC}=90^0\)
Đồng thời : \(\widehat{AMB}+\widehat{ABM}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DMC}=\widehat{ABM}\)
Xét \(\Delta ABM\)VÀ \(\Delta DMC\)có :
\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}=90^0\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{DMC}\)
Do đó \(\Delta ABM\)đồng dạng \(\Delta DMC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AM}=\frac{MD}{DC}\Rightarrow AB.DC=MD.AM\)
Mà \(AM=MD\) , nên : \(AB.DC=AM.AM\left(đpcm\right)\)
b ) Vì \(\Delta ABM\)đồng dạng \(\Delta DMC\)nên :
\(\frac{BM}{MC}=\frac{AB}{MD}\)hay \(\frac{BM}{MC}=\frac{AB}{AM}\)
Đồng thời : \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}=90^0\)
Do đó tam giác ABM đồng dạng tam giác MBC(c-g-c)
Chúc bạn học tốt !!!
Cậu tự kẻ hình nhé
a) Xét ΔABM và ΔDMC có: Góc A = góc D = 90o ; \(\dfrac{AB}{AM} = \dfrac{MD}{DC} = \dfrac{3}{4}\)
=> ΔABM đồng dạng với ΔDMC (c.g.c)
b) Có: ΔABM là Δ vuông tại A=> góc ABM + góc AMB =90o (1)
Lại có góc DMC = góc ABM (ΔABM ĐD ΔDMC) (2)
Từ (1) và (2): góc DMC + góc AMB = 90o
=> góc BMC = 180o - (góc DMC + góc AMB) = 180o - 90o = 90o
Vậy ΔBMC vuông tại M
Vì Am = 8 cm nên MD = 20 -8 = 12 (cm)
c, Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ vuông ABM:
\(MB = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10 (cm)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ vuông DMC:
\(MC = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{400} = 20 (cm)\)
SΔBMC = \(\dfrac{MB.MC}{2} = \dfrac{10.20}{2} = 100 (cm^2)\)
Bài này số đẹp :v