Question

[Công chúa sao băng]

Cho hình thang vuông ABCD có diện tích là 16 cm². Biet AB = 1/3 CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích hình tam giác MAB ???

Các bạn giúp mk nha, nhanh lên mk cần gấp . Mai mk đi học rùi !!!

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Nối A với C; B với D

Xét hai tg BDM và tg CDM có chung đáy DM \(\Rightarrow\frac{S_{BDM}}{S_{CDM}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}\)

Mặt khác hai tg trên có chung đường cao hạ từ D xuống CM \(\Rightarrow\frac{S_{BDM}}{S_{CDM}}=\frac{BM}{CM}=\frac{1}{3}\)

Xét hai tg ABC và tg ACD có đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ A xuống CD do ABCD là hình thang

\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ABC}=\frac{S_{ABCD}}{4}=\frac{16}{4}=4cm^2\)

Xét hai tg ABM và tg ACM có chung đường cao hạ từ A xuống CM

\(\Rightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{BM}{CM}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABM}=\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{4}{2}=2cm^2\)