Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC
Xét ΔDAB có E,M lần lượt là trung điểm của DA và DB
nên EM là đường trung bình
=>EM//AB(1)
Xét ΔADC có E,N lần lượt là trung điểm của AD và AC
nên EN là đường trung bình
=>EN//DC
hay EN//AB(2)
Xét hình thang ABCD có
E,F lần lượt la trung điểm của AD và BC
nên EF là đường trung bình
=>EF//AB//CD(3)
Từ (1), (2)và (3) suy ra E,M,N,F thẳng hàng
Gọi giao điểm của AN và BM là O
=>AC cắt BD tại O
Xét ΔBAC và ΔABD có
AB chung
AC=BD
BC=AD
Do đó: ΔBAC=ΔABD
Suy ra: góc OAB=góc OBA
=>ΔOAB cân tại O
Vì góc OAB=góc OBA
nên góc OMN=góc ONM
=>ΔOMN cân tại O
=>OM=ON
=>AN=BM
=>ABNM là hình thang cân
=>NM//DC
Vì góc OAB=góc OBA
nên góc OCD=góc ODC
=>OD=OC
Xét hình thang DMNC có góc MDC=góc NCD
nên DMNC là hình thang cân
vì oa=ob
=>tam giác aob là tam giác cân tại o (đn tam giác cân)
=>góc oab=góc oba
mà ab//cd
=> abcd là hình thang cân
đúng thì k cho mik vs ạ
a) Hình thang cân ABCD, có:
AB // CD; AD = BC
Xét hình tam giác ACB, có:
I là trung điểm BC (gt)
Q là trung điểm AC (gt)
=> IQ là đường trung bình tam giác ACB
=> IQ // AB
mà AB // CD (cmt)
=> IQ // CD
Xét tam giác ACD, có:
Q là trung điểm AC 9gt)
P là trung điểm CD (gt)
=> QP là đường trung bình tam giác ACD
=> QP = 1/2 AD
mà AD = BC (I là trung điểm BC)
=> IB = IC = QP
Xét tứ giác QIPC, có:
QI // PC (cmt)
=> tứ giác QIPC là hình thang
có: QP = IC (cmt)
=> tứ giác QIPC là hình thang cân (đpcm)
b) Xét tam giác ABC, có:
QI là đường trung bình tam giác ABC (cmt)
=> tam giác CQI = 1/2 tam giác ABC
=> SQIC = 1/2 SABC
Cmtt: SCPQ = 1/2 SACD
mà mình thấy kì kì cái câu này theo mình là = 1/2 chứ sao = 1/4 (theo mình thôi nha)
c) Xét tam giác ABC, có:
M là trung điểm AB (gt)
Q là trung điểm AC (gt)
=> MQ là đường trung bình
=> MQ // BC
MQ = 1/2 BC
cmtt: MN // AD; MN = 1/2 AD
NP = 1/2; NP // BC
PQ // AD; QP = 1/2 AD
Xét tú giác MNPQ, có:
MQ // NP (cùng // BC)
MN // QP (cùng //AD)
=> MNPQ là hình bình hành
có: MQ = NP = 1/2 BC
=> MNPQ là hình thoi (đpcm)
p/s: có chỗ nào không hiểu thì inb hỏi nha ~