Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
Gọi H là trung điểm DC.
Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)
Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC
A B C D E F I K
Xét hình thang ABCD có E là trung điểm của AD ; F là trung điểm của BC nên EF là đường trung bình
\(\Rightarrow EF=\frac{AB+CD}{2};EF\text{//}AB\)
Xét tam giác ADB có EI // AB (EF // AB); AE = ED => EI là đường trung bình
=> \(EI=\frac{1}{2}AB\)
Xét tam giác ACB có FK // AB (EF//AB); BF=FC => FK là đường trung bình
\(\Rightarrow EK=\frac{1}{2}AB\)
Ta có : \(EF=EI+IK+EK=\frac{1}{2}AB+IK+\frac{1}{2}AB=AB+IK\)
Mà \(EF=\frac{AB+CD}{2}\) (cmt) nên \(AB+IK=\frac{AB+CD}{2}\Rightarrow IK=\frac{AB+CD}{2}-AB=\frac{AB+CD-2AB}{2}=\frac{CD-AB}{2}\)(ĐPCM)
GIÚP MÌNH ĐI! GẤP LĂM! SÁNG 9/12/2018 LÀ MÌNH PHẢI NỘP RỒI.
A B C D M N I K E N P a) MN là dường trung bình tam giác ABD,PE là đường trung bình tam giác ACD=>MN//AD,PQ//AD=>PE//MN.
tương tự, ta có: NQ//MP. ==>MNQP laf hbh.
b) IP là đường trung bình tam giác ADC=>IP //CD, KN là đường trung bình tam giác BDC=>KN //CD, IK là đường trung bình hình thang ABCD=>IK //CD .==>NP // CD(theo tiên đề ơ-clit).
còn câu c bạn cố gắng nha, khuya quá mẹ mk bắt ngủ nên ko ghi rõ ra, phần đường trung bình là do có các trung điểm đã cho. thông cảm nha
hình như đầ bài sai rồi
http://olm.vn/hoi-dap/question/669463.html