Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAB và ΔMED có
góc MAB=góc MED
góc AMB=góc EMD
=>ΔMAB=ΔMED
=>MA/ME=MB/MD=AB/ED
=>ME*AB=MA*ED
Xet ΔNAB và ΔNCE có
góc NAB=góc NCE
góc ANB=góc CNE
=>ΔNAB đồng dạng với ΔNCE
=>NA/NC=NB/NE=AB/CE
b: ME/MA=DE/AB
NE/NB=EC/AB
mà DE=EC
nên ME/MA=NE/NB
=>MN//AB
2) a) \(\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+2=-\frac{x^2-4x+1}{x+1}\) (ĐKXĐ: \(x\ne-\frac{1}{2};-1\))
+) x = \(-\frac{2}{3}\), thay vào đề không TM
+ x\(\ne-\frac{2}{3}\)
Từ đề \(\Rightarrow\frac{x^2-5x+1+4x+2}{2x+1}=\frac{-x^2+4x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+3}{2x+1}=\frac{-x^2+4x-1}{x+1}=\frac{\left(x^2-x+3\right)+\left(-x^2+4x-1\right)}{\left(2x+1\right)+\left(x+1\right)}\) \(=\frac{3x+2}{3x+2}=1\)
\(\Rightarrow x^2-x+3=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\\x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
a: Gọi K là trung điểm của BC
Xét ΔBDC có BN/BD=BK/BC
nên KN//DC và KN=1/2DC
Xét ΔCAB có CM/CA=CK/CB
nên MK//AB và MK=1/2AB
=>MK//DC
mà KN//DC
nên K,N,M thẳng hàng
=>MN//AB
b: MN=NK-MK=1/2(CD-AB)
2b
do ABCDlà hbh
=> AD=BC
AB//CD=>NB//CD
AD//BC => AD//CK
vì NB//CD
=>\(\dfrac{DM}{MK}=\dfrac{AD}{CK}\) (theo hệ quả ta-lét)
mà AD=BC
=> \(\dfrac{DM}{MK}=\dfrac{BC}{CK}\) (*)
vì AD//CK
=> \(\dfrac{DN}{DK}=\dfrac{BC}{CK}\) (theo đl ta-lét) (**)
Từ (*) và (**) ta có
\(\dfrac{DN}{DK}=\dfrac{DM}{MK}\) =>\(\dfrac{MK}{DK}=\dfrac{DM}{DN}\)
ta có
\(\dfrac{DM}{DN}+\dfrac{DM}{DK}=\dfrac{MK}{DK}+\dfrac{DM}{DK}=\dfrac{DK}{DK}=1\) (đpcm)
A B C D N M E
a, kẻ AM cắt CD tại E
xét tam giác AMB và tam giác EMD có : góc AMB = góc EMD (đối đỉnh)
DM = MB do M là trung điểm của BD (gt)
góc ABM = góc MDE (so le trong AB // DC)
=> tam giác AMB = tam giác EMD (g-c-g) (1)
=> AM = ME (đn) có M nằm giữa A và E
=> M là trung điểm của AE
N là trugn điểm của AC (gt) ; xét tam giác AEC
=> MN là đường trung bình của tam giác AEC (đn) (2)
=> MN // EC (Đl)
CE // AB
=> MN // AB
b, (2) => MN = EC/2
EC = CD - DE
=> MN = (CD - DE) : 2
(1) => DE = AB
=> MN = (CD - AB) : 2