Question

[My Tra]

Cho hình thang ABCD đáy AD và BC , AD+BC= AB . Gọi M là trung điểm CD 

C/m Am vuông góc MB

Answer 1

[lethithanhhang]

Gọi E là giao điểm của AM với BC :

Xét tam giác ADM và tam giác ECM , ta có :

DM=CM (M là trung điểm của DC)

Góc M chung 

Góc ADM =góc ECM (So le trong và AD//BC-gt)

Do đó:tam giác ADM = tam giác ECM (g.c.g)

Suy ra : AM=EM , AD=CE (cạnh tuong ứng)

AD+BC=AB (gt)

Mà AD=CE (cạnh tương ứng)

Nên BC+CE=AB 

Suy ra BE=AB

Vậy tam giác ABE là tam giác cân tại B 

Mà BM là đường trubg tuyến .Nên cũng là đường cao tam giác ABE.

Vậy BM vuông góc AM. A D B C F M

Answer 2

[My Tra]

Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ ) . GỌI M ,N lần lượt là trung điểm cua BC , AD . 

C/m : a) tam giác MAD cân

         b ) góc MAB = goc MDC