K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2018
A B C D M N I H
Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt BD tại I. Hạ DH vuông góc BC tại H
Ta có: AB vuông góc AD; MI vuông góc AD => AB // MI => ^MIB = 1800 - ^ABD
Xét \(\Delta\)ADB: ^BAD = 900; AB=AD => \(\Delta\)ADB vuông cân tại A => ^ABD = 450
=> ^MIB = 1350 (1)
Dễ thấy tứ giác ADHB là hình vuông => DH=BH=AB=1/2BC => DH=BH=CH = 1/2BC
=> \(\Delta\)BDC vuông tại D => ^BDC = 900 => ^MDN = ^BDC + ^ADB = 900 + 450 = 1350 (2)
(1) + (2) => ^MIB = ^MDN
Xét \(\Delta\)MIB & \(\Delta\)MDN: ^MIB = ^MDN; IM=DM (Dễ c/m); ^IMB = ^DMN (Cùng phụ ^IMN)
=> \(\Delta\)MIB = \(\Delta\)MDN (g.c.g) => MB=MN (đpcm).
A B C D M N P E
Hạ DE vuông góc BC tại E. Đường thẳng qua M song song với AB cắt BD tại P.
Ta có DE = AB = AD = BE = BC/2. Suy ra \(\Delta\)BCD vuông cân (^BDC = 900)
Dễ thấy \(\Delta\)DMP vuông cân tại M. Từ đó ^MPB = ^MDN (= 900 + 450 = 1350)
Kết hợp với MP = MD; ^PMB = ^DMN (= 900 - ^NMP) suy ra \(\Delta\)MBP = \(\Delta\)MND (c.g.c)
Vậy nên MB = MN (đpcm).