Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha
~ Hok tốt ~
#JH
a)
Xét tam giác ABC ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)
144 + 256 = BC2
400 = BC2
BC = 20 ( cm )
Xét tam giác ABC có
BD là đường phân giác của tam giác
nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5
có AD + DC = AC = 16
dễ tìm ra AD = 64/9 (cm)
DC = 80/9 (cm)
b) xét 2 tam giác HBA và ABC
có góc ABC chung
2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ
nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
c)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)
d)
có E là hình chiếu của của C trên BD
nên \(CE\perp BD\)
suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)
xét 2 tam giác BHK và BEC
có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)
\(\widehat{CEB}\)chung
nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra
\(AB^2=BK\cdot BE\)
A D B C I
a) Xét \(\Delta\)IAD và \(\Delta\)DAC có:
\(\widehat{AID}=\widehat{ADC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)IAD đồng dạng với \(\Delta\)DAC (g - g)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ADI}=\widehat{ACD}\)
Hay \(\widehat{ADB}=\widehat{ACD}\)
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)DAC, có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{ACD}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABD đồng dạng với \(\Delta\)DAC (g - g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{DA}=\dfrac{AD}{DC}\)
\(\Rightarrow\) AD2 = AB.DC
b) Xét tứ giác ABDE có:
\(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\) ABDE là hình chữ nhật (dhnb)
gọi \(AE\cap BD\)={O'}
Vì tứ giác ABDE là hcn
\(\Rightarrow\) O'D = O'B (t/chất) (1)
Mà O là trung điểm BD(gt)
\(\Rightarrow\) OD = OB (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) O' \(\equiv\) O
\(\Rightarrow\) A,O,E thẳng hàng