Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Gọi mỗi đinh của tứ giác là A, B, C, D. Các góc ngoài tương ứng lần lượt là A1, B1, C1, D1
Ta có: A+ B+ C+ D+ A1+ B1+ C1+ D1= 720 độ
Ma A+ B+ C+ D= 360 độ nên A1+ B1+ C1+ D1= 720 - 360= 360 độ
I H D A B C
do DB là tia phân giác góc D nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)\(=\frac{\widehat{ADC}}{2}\)
AB// DC nên \(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}\)
Vì vậy \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\Rightarrow\Delta BDC\)cân tại A
Vì vậy AB = AD = 10cm
\(DH=\frac{\left(DC-AB\right)}{2}=6cm\)
áp dụng định lí Pi-Ta-go trong hình tam giác ADH
\(AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{1}{2}.AH.\left(AB+DC\right)=\frac{1}{2}.8\left(10+22\right)=128\left(cm^2\right)\)
vậy.....
Bài 2
1,ABCD là hình thang cân => góc adc=góc bcd=60 độ (1)
ad//be, ab//de=> abed là hình bình hành=> ad=be mà ad=bc=> be=bc(2)
từ (1) và(2) => tam giác bec đều
2,ta có ab=de=15cm, =>ec=dc-de=49-15=34cm=bc
chu vi hình thang abcd là:
15+49+34+34=132cm
3,kẻ đường cao bh của tam giác bcd, đường cao dk của tam giác abd
ta có bh=dk
Sabd/Sbcd=dk.ab/2 : (bh.dc/2)=ab/dc=15/49
a) Vì DB là phân giác của ∠D
→ ∠D1 = ∠D2 = \(\frac{1}{2}\)∠ADC
Vì AB // CD
→ ∠ABD = ∠D2 ( vì so le trong)
mà ∠D1 = ∠D2 → ∠ABD =∠D1 → △ABD cân tại A
→ AB = AD = 10cm
Chu vi hình thang ABCD là:
PABCD= 10+22+(10.2)=52 (cm)
b) Xét △ADH và △BCK, có:
AD = BC (cmt)
∠H = ∠K (AH và BK ⊥ CD)
∠ADH = ∠BCK (vì ABCD là htc)
⇒ △ADH =△BCK (ch-gn)
→HD = KC (2 cạnh t.ư)
c) Nối A với K
Ta có: + AH ⊥ CD (gt)
+ BK ⊥ CD (gt)
→ AH = BK
Xét △AHK và △KBA, có:
AK là cạnh chung
∠AHK = ∠KBA ( AH // BK)
AH = BK (cmt)
⇒ △AHK = △KBA (ch-cgv)
→ HK = BA ( 2 cạnh t.ư)
→ DH = \(\frac{DC-AB}{2}\)= \(\frac{22-10}{2}\)= 6cm
Áp dụng định lí Pytago vào △ADH:
Ta có: AH2 = AD2 - DH2
= 102 - 62
= 64
→ AH = √64 = 8cm
d) diện tích hình thang ABCD là:
SABCD= \(\frac{1}{2}\)(10 + 22).8 = 128 (cm2)
A B C D H K Ta có hình sau: