Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải giúp mk nha
A B C D M N E F
Xét \(\Delta ABD,\)đường trung bình \(MF\)
\(\Rightarrow MF=\frac{1}{2}BD;MF\)song song BD
Xét \(\Delta CBD,\)đường trung bình NE
\(\Rightarrow NE=\frac{1}{2}BD;\)NE song song BD
\(\Rightarrow MF=NE;MF\)song song NE
\(\Rightarrow MNEF\)là hình bình hành
Xét \(\Delta BAC,\)đường trung bình MN
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}AC\)
Vì ABCD là hình thang cân nên AC=BD
\(\Rightarrow MN=MF\left(=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}BD\right)\)
Hình bình hành MNEF có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi. Vậy ...
Câu 2:
a: Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM
ID//ME
Do đó: Dlà trung điểm của AE
=>AD=DE(1)
Xét ΔBDC có
M làz trung điểm của BC
ME//BD
Do đó: E là trung điểm của CD
=>DE=EC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=DE=EC
b: Xét ΔAME có ID//ME
nên ID/ME=AD/AE
=>ID/ME=1/2
=>hay ME=2ID
Xét ΔBDC có ME//BD
nên ME/BD=CE/CD
=>ME/BD=1/2
=>ME=1/2BD
=>2ID=1/2BD
hay DI=1/4BD
ta có : EI là đường trung trực của ΔADB nên EI=AB:2=> EI= 6:2=3(cm)
KF là đường trung trực của ΔABC nên KF=AB:2=>KF=6:2=3(cm)
EF là đường trung trực của hình thang ABCD nên EF=(AB+CD):2
=> EF=(6+10):2=16:2=8(cm)
=> IK=EF-(EI+KF)=8-(3+3)
=2(cm)
Hình tự vẽ nha AN TRAN DOAN.
Bạn lấy E,F,G,H lần lượt là trung điẻm của AB,BC,CD,DA.
Khi đó, EF, FG, GH, HE có độ dài là \(\sqrt{8}\) (cm)
Vậy chu vi của hình thoi bằng:
\(\sqrt{8}\).4= 8. \(\sqrt{2}\) (cm)
Và: AE= 2(cm)
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: EF//AB/CD
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
EK//CD
Do đó: K là trung điểm của AC
b: Xét ΔDAB có
E là trung điểm của AD
K là trung điểm của AC
Do đó: EK là đường trung bình của ΔDAB
Suy ra: \(EK=\dfrac{CD}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có
K là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: KF là đường trung bình của ΔCAB
Suy ra: KF//AB và \(KF=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow EF=10\left(cm\right)\)
a) Xét tam giác ABC có:
I là tr/điểm AC
F là tr/điểm BC
Vậy: IF // AB (t/chất đg tr/bình của tam giác)
b) Xét hình thang ABCD có:
E là tr/điểm AD
F là tr/điểm BC
Vậy: EF // AB // CD (t/chất đg tr/bình của hình thang)
Mà: IF // AB (cmt)
=> 3 điểm E, I, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clít)