Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M N E
Ta có : \(\frac{MD}{MA}=\frac{NC}{NB}=\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{AM}{AM+MD}=\frac{n}{m+n}=\frac{ME}{DC}\)
và \(\frac{NC}{BC}=\frac{NC}{NC+NB}=\frac{m}{m+n}=\frac{NE}{AB}\)
\(\Rightarrow ME=\frac{nDC}{m+n}\)
và \(NE=\frac{mAB}{m+n}\)
\(\Rightarrow MN=ME+NE=\frac{nDC+mAB}{m+n}\)(ĐPCM)
a) Gọi AC∩MN=G
Do MN//AB//DC theo định lý Ta-let ta có:
NB/NC=MA/MD=1/3
b) Do MG//DC ⇒AM/AD=MG/DC=1/4
MG=DC/3=5
Do GN//AB⇒CN/CB=GN/AB=3/4
suy ra GN=3AB/4=6
⇒MN=GM+GN=11cm
( Hình vẽ thì mượn tạm nhá :33 )
a) Ta gọi giao điểm của AC và MN là G. \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MG//DC//AB\\NG//DC//AB\end{cases}}\)
Ta thấy : \(MD=3MA\Rightarrow\frac{AM}{MD}=\frac{1}{3}\)
Áp dụng định lý Talet ta được :
+) \(MG//DC\Rightarrow\frac{MA}{MD}=\frac{AG}{GC}=\frac{1}{3}\) (1)
+) \(NG//AB\Rightarrow\frac{AG}{GC}=\frac{BN}{NC}=\frac{1}{3}\) ( do (1) )
Vậy : \(\frac{NP}{NC}=\frac{1}{3}\)
Phần b) Bạn biết làm rồi nên mình không trình bày nữa nhé !
A B C D d M N I
a, Xét tam giác ADC có : MN // DC hay MI // DC
Theo định lí Ta - lét ta có : \(\frac{MA}{MD}=\frac{IA}{IC}\)
b, Xét tam giác ABC có : AB // MN hay AB // IN
Theo định lí Ta - lét ta có : \(\frac{BN}{NC}=\frac{IA}{IC}\)
mà \(\frac{MA}{MD}=\frac{IA}{IC}\)( cmt )
Suy ra : \(\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)