Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE và ΔKCE có
\(\widehat{ABE}=\widehat{KCE}\)
BE=CE
\(\widehat{AEB}=\widehat{KEC}\)
Do đó: ΔABE=ΔKCE
( Tự vẽ hình )
a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta KCE\)có :
\(\widehat{CEK}=\widehat{BEA}\)( đối đỉnh )
\(CE=EB\left(gt\right)\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{CBA}\left(DK//AB\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta KCE\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)
b) \(\Rightarrow AE=EK\)
Xét \(\Delta ADK\)có AE = EK \(\Rightarrow DE\)là trung tuyến \(\Delta ADK\)
Mà DE là đường phân giác \(\Delta ADK\)
\(\Rightarrow\Delta ADK\)cân tại D ( đpcm )
c) \(\Rightarrow\)DE là đường cao \(\Delta ADK\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=90^o\left(đpcm\right)\)
a)xét 2 tg ABE và tg KCE có
Góc AEB=góc KEC(đ đ)
BE=EC(E là tđ BC)
Góc ABE= góc ECK(so le trong,AB//CD)
=> ABE=KCE(c.g.c)
b) ADK cân do DE vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến(AE=EK do ABE=KCE)
C)tg AED=KED(cgv.cgv)
=>góc ADE= góc EDK
câu d mình quên công thức tính S rồi nên ko làm đc ^^
b)
Ta có:
AB song song CD <=> AB song song CK
=> Goc ABE = goc ECK so le trong
Xet hai tam giac ABE va tam giac KCE ta co:
+) Goc ABE = goc ECK
+) Canh BE = canh EC ( E la trung diem cua BC)
+) Goc AEB = goc CEK ( doi dinh)
=> Tam giac ABE = tam giac KCE (gcg)
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Bài 2 :
A B C D M E
a, Xét tam giác ABC ta có :
D là trung điểm AB
M là trung điểm CB
=)) DM là đường TB tam giác ABC
=)) DM // AC hay DM // AE (1)
Ta có : E là trung điểm AC
M là trung điểm BA
=)) EM là đường TB tam giác ABC
=)) EM // AB hay EM // AD (2)
Từ 1;2 =)) Tứ giác ADME là hình bình hành
b, Nếu tam giác ABC cân tại A => AM là đường trung tuyến AM
=)) AM đồng thời là tia phân giác của ^A
Xét hình bình hành ADME có 2 đường chéo AM là tia phân giác của ^A (cmt)
=)) Tứ giác ADME là hình thoi
c, Nếu tam giác ABC vuông tại A => ^A = 90^0
Xét hình bình hành ADME có ^A =90^0
=)) Tứ giác ADME là hình chữ nhật