Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N
Nôí B với N. Khi đó ta thấy:
SABN : SABC = 1 : 3 ( do chung đường cao của hình tam giác ABC ) (*)
SAMN : SABN = 1 : 3 ( do chung đường cao của hình tam giác ABN ) (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
1/3 SABN = 1/9 SABC hay SAMN = 1/9 SABC
Vậy diện tích hình tam giác ABC gấp 9 lần diện tích hình tam giác AMN.
Nối M với C; N với A; P với B
+) Xét tam giác ABN và ABC có chung chiều cao hạ từ A xuống BC ; đáy BN gấp 2 lần đáy BC => S(ABN) = 2 x S(ABC)
Xét tam giác BNM và ABN có chung chiều cao hạ từ N xuống BM; đáy BM gấp 3 lần đáy BA => S(BNM) = 3 x S(ABN)
=> S(BNM) = 3 x 2 x S(ABC) = 6 x S(ABC)
+) Xét tam giác MAC và ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB; đáy MA gấp 2 lần đáy AB => S(MAC) = 2 x S(ABC)
Xét tam giác MAP và MAC có chung chiều cao hạ từ M xuống AP; đáy AP gấp 3 lần đáy AC => S(MAP) = 3 x S(MAC)
=> S(MAP) = 3 x 2 x S(ABC) = 6 x S(ABC)
+) Bằng cách làm tương tự, ta có S(PCN) = 6 x S(ABC)
+) Ta có: S(MNP) = S(BNM) + S(MAP) + S(PCN) + S(ABC) = 6 x S(ABC) + 6 x S(ABC) + 6 x S(ABC) + S(ABC) = 19 x S(ABC)
Vậy diện tích tam giác MNP gấp 19 lần diện tích tam giác ABC
Nối BN.
Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB
=>S AMN = 1/3 S ABN (1)
Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC
=>S ABN = 1/3 S ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có :
S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC
=> S ABC = 9 S AMN
Đáp số: 9 lần
Hai tam giác có chung đường cao hạ từ \(B\)xuống \(AC\)
Mà : \(AN=\frac{1}{3}AC\) ( vì \(NC=\frac{2}{3}AC\) )
\(\Rightarrow S_{ABN}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
* Xét 2 tam giác \(NAM\) và \(NAB\) có :
Chung đường cao hạ từ \(N\)xuống \(AB\)
Mà : \(AM=\frac{1}{3}AB\)
\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
\(S_{AMN}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{9}\) \(S_{ABC}\)
\(\Rightarrow\) \(S_{ABC}\) gấp 9 lần \(S_{AMN}\)
Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!!