Question

[gamoi123]

Cho hình tam giác ABC có diện tích là 72cm², cạnh AB dài 18cm. trên BC lấy M sao cho BM gấp đôi MC. Trên AB lấy N sao cho điện tích tam giác BNM bằng 16cm². Tính khoảng cách BN?

Answer 1

[Nguyễn Viết Ngọc]

BM = 2 x MC nên BM = \(\frac{2}{3}.BC\)

Xét tam giác ABM và ABC có chung chiều cao hạ từ A xuống BC  , đáy BM = \(\frac{2}{3}BC\)

=> S (ABM ) = 2/3 x S ( ABC ) = 2/3 x 72 = 48 ( cm² )

Xét S(BMN) : S(AMB) = 16 : 48 = \(\frac{1}{3}\)Mà tam giác BMN và ABM có chung chiều cao hạ từ M xuống AB nên đáy BN = 1/3 đáy BA 

=> BN = 1/3 x 18 = 6 ( cm )

Vậy BN = 6 cm

Answer 2

[Nguyễn Viết Ngọc]

Hình :

A N B M C