Question

[Tố Uyên Bùi]

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm ,AB = 8cm . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Kẻ đường thẳng qua D vuông góc BD cắt tia BC tại E

Câu a) Cmr : Tam giác BDE ~ tam giác DCE

Câu b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Cmr CD^2 = CH.BD

Câu c) Gọi K là giao điểm của OE là HC . Cmr K là trung điểm của HC

Giusp t với ><

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có

góc E chung

Do đó: ΔBDE đồng dạng với ΔDCE

b: \(CD^2=BC\cdot CE\)

Xét ΔBCD vuông tại C và ΔCHE vuông tại H có

góc BDC=góc CEH

Do đó: ΔBCD đồng dạng với ΔCHE

Suy ra: BC/CH=BD/CE
hay \(BC\cdot CE=CH\cdot BD=CD^2\)