Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔADC vuông tại D
=>\(AC^2=AD^2+DC^2\)
=>\(AC^2=8^2+6^2=100\)
=>AC=10(cm)
ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD
=>M là trung điểm chung của AC và BD và AC=BD
=>MD=MB=MA=MC=AC/2=5(cm)
Xét ΔDME vuông tại M và ΔDCB vuông tại C có
\(\widehat{MDE}\) chung
Do đó: ΔDME đồng dạng với ΔDCB
=>\(\dfrac{ME}{CB}=\dfrac{DM}{DC}\)
=>\(\dfrac{ME}{6}=\dfrac{5}{8}\)
=>\(ME=3,75\left(cm\right)\)
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADK vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền AK, ta được:
\(AH\cdot AK=AD^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADB vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:
\(DH\cdot DB=AD^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(AH\cdot AK=DH\cdot DB\)
a.Tam giác ADC vuông tại D :
\(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{8^2+15^2}=17\)(cm)
b.Xét tam giác ACD vuông tại D
Theo hệ thức lượng ta có:
DM.AC=AD.DC
DM=\(\frac{8\cdot15}{17}=\frac{120}{17}\)(cm)
c.Ta thấy tam giác ANM ~ tam giác INB
mà tam giác INB ~ tam giác ICM
vậy tam giác ANM ~ tam giác ICM
từ đó ta có được
MN.MI=CM.AM
Mặt khác áp dụng htl trong tam giác ADC ta có: CM.AM=DI2
Vậy MN.MI=DI2
@.@