Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔMQN có
E là trung điểm của MN
H là trung điểm của MQ
Do đó: EH là đường trung bình của ΔMQN
Suy ra: EH//NQ và \(EH=\frac{NQ}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔQPN có
F là trung điểm của NP
G là trung điểm của GP
Do đó: FG là đường trung bình của ΔQPN
Suy ra: FG//NQ và\(FG=\frac{NQ}{2}\left(2\right)\)
Từ (1)và (2) suy ra EH//GF và EH=GF
hay EHGF là hình bình hành
Giải
Nối M với P và nối N với Q
Xét tam giác QMP có: \(\left \{ {{\text{H là trung điểm QM (gt)}} \atop {\text{G là trung điểm QP (gt)}}} \right.\)
Do đó HG là đường trung bình của tam giác QMP
\(\Rightarrow HG//MP\left(1\right)\)
Xét tam giác MNP có: \(\left \{ {{\text{E là trung điểm MN (gt)}} \atop {\text{F là trung điểm NP (gt)}}} \right.\)
Do đó EF là đường trung bình của tam giác MNP
\(\Rightarrow EF//MP\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow HG//EF\left(3\right)\)
Xét tam giác MNQ có: \(\left \{ {{\text{H là trung điểm QM (gt)}} \atop {\text{E là trung điểm MN (gt)}}} \right.\)
Do đó HE là đường trung bình của tam giác MNQ
\(\Rightarrow HE//NQ\left(4\right)\)
Xét tam giác NQP có: \(\left \{ {{\text{G là trung điểm QP (gt)}} \atop {\text{F là trung điểm NP (gt)}}} \right.\)
Do đó GF là đường trung bình của tam giác NQP
\(\Rightarrow GF//QN\left(5\right)\)
Từ \(\left(4\right);\left(5\right)\Rightarrow HE//GF\left(6\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(6\right)\Rightarrow\)Tứ giác EFGH là hình bình hành
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành
Xét ΔMQN có
E là trung điểm của MN
H là trung điểm của MQ
Do đó: EH là đường trung bình của ΔMQN
Suy ra: EH//NQ và \(EH=\dfrac{NQ}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔQPN có
F là trung điểm của NP
G là trung điểm của GP
Do đó: FG là đường trung bình của ΔQPN
Suy ra: FG//NQ và \(FG=\dfrac{NQ}{2}\left(2\right)\)
Từ (1)và (2) suy ra EH//GF và EH=GF
hay EHGF là hình bình hành
cho hình bình hành MNPQ , gọi E là trung điểm của MN , F là trung điểm của PQ
CMR a. QE=NF b. QE//NF
a: Xét tứ giác MNEP có
H là trung điểm của NP
H là trung điểm của ME
Do đó: MNEP là hình bình hành
b: Ta có: MNEP là hình bình hành
=>MN//PE
mà QP//MN
và PE,QP có điểm chung là P
nên E,P,Q thẳng hàng
EP // MF (EP là đường trung bình trong ∆BAF) và EP = AF / 2 = MF => MENF là hình bình hành.
=> MP và EF cắt nhau tại trung điểm I.
FN // DE và FN = DE / 2 = QE => FQEN là hình bình hành => QN và EF cắt nhau tại trung điểm I
=> MP và QN cắt nhau tại trung điểm của chúng => MNPQ là hình bình hành
Theo mình thì mình nghĩ nó là chứng minh ENFQ là hình bình hành. Nếu sai thì rất xin lỗi bạn.
Giải
Ta có: \(\hept{\begin{cases}EN=\frac{1}{2}MN\\QF=\frac{1}{2}QP\end{cases}}\)(vì E là trung điểm MN và F là trung điểm QP)
Mà \(MN=QP\)(vì MNPQ là hình bình hành)
Nên \(EN=QF\left(1\right)\)
Lại có: \(MN//PQ\)(vì MNPQ là hình bình hành)
Do đó \(EN//QF\left(2\right)\)
M N P Q E F Hình vẽ đây nha