Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
b: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà MB=ND và AB=CD
nên AM=CN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
c: AMCN là hình bình hành
=>AN//CM
=>NK//MH
BMDN là hình bình hành
=>BN//DM
=>NH//KM
Xét tứ giác MKNH có
MK//NH
MH//NK
Do đó: MKNH là hình bình hành
A E F N B C M D
do ABCD là hình bình hành
=>AD//BC
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(so le)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CBF\) có:
AD=BC( do ABCD là hình bình hành)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(cmt)
AE=CF(gt)
=>\(\Delta ADE\)=\(\Delta CBF\)(c.g.c)
=>\(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)
Ta có:
\(\widehat{AED}=\widehat{NEC}(đối dỉnh) \)
\(\widehat{BFC}=\widehat{AFM}(đối đỉnh)\)
=>\(\widehat{NEC}=\widehat{AFM}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=>DN//MB
=>EN//BF(1)
Lại có:
AE=EF(2)
=>AN=NB=> N là trung điểm của AB
MB//DN=>MF//DE(3)
Lại có: CF=EF(4)
Từ (3),(4)
=>CM=MD
=> M là trung điểm của CD
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Sửa lại đề : AM = NC
A B C D M N
Ta có : AB // CD ( tứ giác ABCD là hình bình hành )
\(\Rightarrow BM//DN\left(1\right)\)
Ta có : AB = AM + MB
DC = DN + NC
mà AB = DC ( tứ giác ABCD là hình bình hành ) ; AM = NC (gt)
\(\Rightarrow MB=DN\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác BMDN là hình bình hành (đpcm)