Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#) Tự vẽ hình
a) \(\Delta AID=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AI=CK\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Delta AKB=\Delta CKD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AI=CK\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)Tứ giác AICK là hình bình hành
a )
Tam giác AID = Tam giác BKC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AI = CK ( 2 cạnh t.ứ )
Tam giác AKB = Tam giác CKD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AI = CK ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tứ giác AICK là hình bình hành
~ Hok tốt ~
#Deku
a) Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:
AD = BC (tính chất hình bình hành)
B1ˆ=D2ˆB1^=D2^ (slt, AB // CD)
Vậy: ΔADH=ΔBCK(ch−gn)ΔADH=ΔBCK(ch−gn)
⇒⇒ AH = CK (1)
Chứng minh tương tự ta được: ΔABK=ΔCDH(ch−gn)ΔABK=ΔCDH(ch−gn)
⇒⇒ AK = CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành
b) O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)
AHCK là hình bình hành (cmt) ⇒⇒ HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC
Vậy H, O, K thẳng hàng.
A B D C O H K
P.s:Mìh vẽ hình hơi xấu ;))
a: Xét tứ giác AICK có
AK//CI
AK=CI
Do đó: AICK là hình bình hành
Xin phép ad cho em tách ạ,nguyên 1 câu khá là dài,hihi
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
Ta có :
AE⊥BD,CF⊥BD⇒ AE // CF (1)
ΔADE=ΔCFB(ch−gn)
⇒AE=CF(2)
Từ (1)(2)⇒AECFl à hình bình hành
b, ABCD là hình bình hành
=> AB // CD
Mà AK // CI
=> AKCI là hình bình hành
ΔADE=ΔCFB(ch−gn)
=> BE = DF
a) Vì ABCD là hình bình hành \(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD//BC\\AD=BC\end{matrix}\right.\)\(\left(t/c\right)\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AI\perp BD\\CK\perp BD\end{matrix}\right.\)\(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AID}=\widehat{BKC}=90^o\\AI//CK\end{matrix}\right.\)
Vì \(AD//BC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\) (2 góc so le trong)
Xét \(\Delta AID\) và \(\Delta CKB\) có:
\(\widehat{AID}=\widehat{BKC}=90^o\left(cmt\right)\)
\(AD=BC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\left(cmt\right)\)
Nên \(\Delta AID=\Delta CKB\) (ch-gn)
\(\Rightarrow AI=CK\) (2 cạnh tương ứng)
Xét tứ giác AICK có \(\left\{{}\begin{matrix}AI//CK\left(cmt\right)\\AI=CK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) AICK là hình bình hành (dhnb)
b) Vì \(AI//CK\left(cma\right)\Leftrightarrow AM//CN\)
Vì ABCD là hình bình hành \(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AB//CD\Leftrightarrow AN//CM\)
Xét tứ giác AMCN có \(\left\{{}\begin{matrix}AM//CN\left(cmt\right)\\AN//CM\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) AMCN là hình bình hành (dhnb).
a: Xét ΔADI vuông tại I và ΔCBK vuông tại K có
AD=CB
\(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\)
Do đó: ΔADI=ΔCBK
Suy ra: AI=CK
Xét tứ giác AICK có
AI//CK
AI=CK
Do đó: AICK là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
Suy ra: AN=MC
Ta có: AN+NB=AB
CM+MD=CD
mà AB=CD
và AN=MC
nên NB=MD
Xét tứ giác BNDM có
BN//DM
BN=DM
Do đó: BNDM là hình bình hành
Suy ra; Hai đường chéo BD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường