K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Cho ba điểm A,B,C phân biệt không thẳng hàng. Có bao nhiêu vecto khác \(\overrightarrow{0}\)có điểm đầu điểm cuối là các điểm đó? 2. Cho năm điểm A,B,C,D,E phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu vecto khác \(\overrightarrow{0}\)có điểm đầu điểm cuối là các điểm đó? 3. Cho tam giác ABC có A', B', C' lần lượt trung điểm của BC, CA, AB Chứng minh \(\overrightarrow{BC'}\)...
Đọc tiếp

1. Cho ba điểm A,B,C phân biệt không thẳng hàng. Có bao nhiêu vecto khác \(\overrightarrow{0}\)có điểm đầu điểm cuối là các điểm đó?

2. Cho năm điểm A,B,C,D,E phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu vecto khác \(\overrightarrow{0}\)có điểm đầu điểm cuối là các điểm đó?

3. Cho tam giác ABC có A', B', C' lần lượt trung điểm của BC, CA, AB

Chứng minh \(\overrightarrow{BC'}\) =\(\overrightarrow{C'A}\) =\(\overrightarrow{A'B'}\)

4. Cho vecto \(\overrightarrow{AB}\)và một điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho \(\overrightarrow{AB}\) =\(\overrightarrow{CD}\)

5. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC. Chứng minh \(\overrightarrow{MP}\) =\(\overrightarrow{QN}\) , \(\overrightarrow{MQ}\)=\(\overrightarrow{PN}\)

6. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng

(1) \(\overrightarrow{AB}\) -\(\overrightarrow{BC}\) =\(\overrightarrow{DB}\) , | \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\) |= AC

(2) Nếu | \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\) |= | \(\overrightarrow{CB}\) - \(\overrightarrow{CD}\) | thì ABCD là hình chữ nhật

7. Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh là a. Tính độ dài các vecto \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BC}\) , \(\overrightarrow{AB}\) - \(\overrightarrow{BC}\)

0
19 tháng 10 2016

2

15 tháng 12 2022

\(\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}\)

\(=\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BD}\)

\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{9}\overrightarrow{BC}\)

\(=\dfrac{8}{9}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{9}\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)

Vì 8/9:1=2/9:1/4

nên B,E,K thẳng hàng

4 tháng 12 2018

\(m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-3n=-4\\m+4n=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n=2\end{matrix}\right.\)

⇒ m2 + n2 = 12 + 22 = 5